Question

8．如圖所示，某同學(xué)在做“研究小車速度隨時(shí)間的變化規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器得到表示小車運(yùn)動(dòng)過(guò)程的一條清晰紙帶，紙帶上兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為T=0.10s，x₁=7.05cm，x₂=7.68cm、x₃=8.33cm、x₄=8.95cm、x₅=9.61cm，x₆=10.26cm．

（1）推測(cè)紙帶的運(yùn)動(dòng)是加速運(yùn)動(dòng)還是減速運(yùn)動(dòng)？加速運(yùn)動(dòng)
（2）在打出0、6這兩點(diǎn)的時(shí)間間隔中，紙帶運(yùn)動(dòng)的平均速度是0.865m/s．
（3）求計(jì)數(shù)點(diǎn)3處的瞬時(shí)速度的大小v=0.864m/s．
（4）求小車運(yùn)動(dòng)的加速度a=0.64m/s²．

Answer 1

分析 知道相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔相等．根據(jù)紙帶上相鄰點(diǎn)的距離間隔判斷小車的運(yùn)動(dòng)情況．
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，可以求出打紙帶上3點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大�。�

解答 解：（1）相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔相等，根據(jù)紙帶上數(shù)據(jù)得出相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)距離逐漸增大，所以紙帶做加速運(yùn)動(dòng)．
（2）相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為0.1s．
打出0、6這兩點(diǎn)的時(shí)間間隔中，紙帶運(yùn)動(dòng)的平均速度$\overline{v}$=$\frac{0.0705+0.0768+0.0833+0.0895+0.0961+0.1026}{6×0.1}$=0.865m/s，
（3）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度得
v₃=$\frac{0.0833+0.0895}{2×0.1}$=0.864m/s
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₁=3a₁T² 
x₅-x₂=3a₂T² 
 x₆-x₃=3a₃T² 
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對(duì)三個(gè)加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）=$\frac{0.1026+0.0961+0.0895-0.0833-0.0768-0.0705}{9×0．{1}^{2}}$=0.64m/s²，
故答案為：（1）加速運(yùn)動(dòng)；（2）0.865；          
（3）0.864；（4）0.64．

點(diǎn)評(píng) 要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問(wèn)題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用．