Question

汽車以恒定功率做公路上運(yùn)動(dòng)，從斜坡上勻速向下行駛進(jìn)入水平路面，最后在水平路面勻速運(yùn)動(dòng)，假設(shè)斜面和水平地面的粗糙程度相同．在這段時(shí)間內(nèi)，速率v和加速度a的變化關(guān)系可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

令斜坡的傾角為θ，由于汽車在斜坡上勻速行駛時(shí)，所受重力有沿斜坡向下的分力，故汽車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)牽引力F₁=μmgcosθ-mgsinθ，汽車在水平路面上勻速行駛時(shí)牽引力F₂=μmg，根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系有：F₂＜F₁，再根據(jù)功率公式P=Fv知汽車在斜坡上行駛的速度v₁大于在水平路面上勻速行駛時(shí)的速度v₂，故汽車沖上水平路面后將做減速運(yùn)動(dòng)．
汽車在水平路面上行駛時(shí)根據(jù)牛頓第二定律有：μmg-

P

v

=ma，由表達(dá)式知，汽車隨著速度減小牽引力增加，汽車所受合力減小，故小車做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)，對(duì)照?qǐng)D象A和B，其中A滿足要求，B錯(cuò)誤；
μmg-

P

v

=ma據(jù)此表達(dá)式有：a=μg-

P

m

?

1

v

知加速度隨

1

v

均勻減小，故對(duì)比圖象有C和D，其中C滿足要求，D錯(cuò)誤
故選：AC．