如圖所示為一種獲得高能粒子的裝置——環(huán)形加速器。環(huán)形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小可調(diào)節(jié)。質(zhì)量為m、電量為＋q的粒子可在環(huán)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。P、Q為相距很近的兩塊中心開有小孔的極板，最初兩極板電勢(shì)都為零，每當(dāng)粒子飛至P板時(shí)，P板電勢(shì)變?yōu)椋?i>U，Q板電勢(shì)仍保持為零，每當(dāng)粒子離開Q板時(shí)，P板電勢(shì)立即變?yōu)榱�。粒子�?i>P、Q兩板間電場(chǎng)的一次次加速下動(dòng)能不斷增大，而粒子的繞行半徑通過磁場(chǎng)的調(diào)節(jié)保持為R不變。粒子經(jīng)過P、Q極板的時(shí)間極短，可忽略不計(jì)。設(shè)t=0時(shí)刻，粒子靜止在P板小孔處，在電場(chǎng)作用下加速，并繞行第一圈。

（1）為使粒子始終在半徑為R的圓軌道上運(yùn)動(dòng)，磁場(chǎng)必須周期性遞增。求粒子從t=0時(shí)刻起繞行第n圈時(shí)的磁感應(yīng)強(qiáng)度；

（2）求粒子從t=0時(shí)刻起繞行n圈回到P板所需的總時(shí)間。

（1）（2）


解析:

（1）粒子繞行n圈獲得的動(dòng)能等于電場(chǎng)力對(duì)粒子做的功，設(shè)粒子繞行n圈獲得的速度為，根據(jù)動(dòng)能定理，

由     （4分）        解得       （2分）

粒子在環(huán)形區(qū)域磁場(chǎng)中，受洛倫茲力作用做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律和向心力公式，得         （4分）解得  （2分）

（2）粒子繞行第n圈所需時(shí)間

     （4分）

粒子繞行n圈所需總時(shí)間為

    （4分）

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)美國(guó)物理學(xué)家勞倫斯于1932年發(fā)明的回旋加速器，應(yīng)用帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，能使粒子在較小的空間范圍內(nèi)經(jīng)過電場(chǎng)的多次加速獲得較大的能量，使人類在獲得以較高能量帶電粒子方面前進(jìn)了一步，如圖所示為一種改進(jìn)后的回旋加速器示意圖，其中盒縫間的加速電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)大小恒定，且被限制在A、C板間，帶電粒子從P0處?kù)o止釋放，并沿電場(chǎng)線方向射入加速電場(chǎng)，經(jīng)加速后再進(jìn)入D形盒中的勻強(qiáng)磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，盒縫間隙很小，可以忽略不計(jì)．對(duì)于這種改進(jìn)后的回旋加速器，下列說法正確的是（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2013?湖南模擬）美國(guó)物理學(xué)家勞倫斯于1932年發(fā)明的回旋加速器，應(yīng)用帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，能使粒子在較小的空間范圍內(nèi)經(jīng)過電場(chǎng)的多次加速獲得較大的能量，使人類在獲得以較高能量帶電粒子方面前進(jìn)了一步，如圖所示為一種改進(jìn)后的回旋加速器示意圖，其中盒縫間的加速電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)大小恒定，且被限制在A、C板間，帶電粒子從P．處?kù)o止釋放，并沿電場(chǎng)線方向射入加速電場(chǎng)，經(jīng)加速后再進(jìn)入D形盒中的勻強(qiáng)磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，對(duì)于這種改進(jìn)后的回旋加速器，下列說法正確的是（　�。�

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科目：高中物理 來源：2012屆度黑龍江省哈爾濱市高三上學(xué)期期末考試物理卷 題型：選擇題

美國(guó)物理學(xué)家勞倫斯于1932年發(fā)明的回旋加速器，應(yīng)用帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，能使粒子在較小的空間范圍內(nèi)經(jīng)過電場(chǎng)的多次加速獲得較大的能量，使人類在獲得較高能量帶電粒子方面前進(jìn)了一步。如圖所示為一種改進(jìn)后的回旋加速器示意圖，其中盒縫間的加速電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)大小恒定，且被限制在A、C板間。帶電粒子從P0處?kù)o止釋放，并沿電場(chǎng)線方向射入加速電場(chǎng)，經(jīng)加速后再進(jìn)入D形盒中的勻強(qiáng)磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。對(duì)于這種改進(jìn)后的回旋加速器，下列說法正確的是（       ）

A．帶電粒子每運(yùn)動(dòng)一周被加速一次

B．PlP2=P2P3

C．加速粒子的最大速度與D形盒的尺寸無關(guān)

D．加速電場(chǎng)方向不需要做周期性的變化

 

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科目：高中物理 來源：2012屆度黑龍江省高三上學(xué)期期末考試物理卷 題型：選擇題

美國(guó)物理學(xué)家勞倫斯于1932年發(fā)明的回旋加速器，應(yīng)用帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，能使粒子在較小的空間范圍內(nèi)經(jīng)過電場(chǎng)的多次加速獲得較大的能量，使人類在獲得較高能量帶電粒子方面前進(jìn)了一步。如圖所示為一種改進(jìn)后的回旋加速器示意圖，其中盒縫間的加速電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)大小恒定，且被限制在A、C板間。帶電粒子從P0處?kù)o止釋放，并沿電場(chǎng)線方向射入加速電場(chǎng)，經(jīng)加速后再進(jìn)入D形盒中的勻強(qiáng)磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。對(duì)于這種改進(jìn)后的回旋加速器，下列說法正確的是（       ）

A．帶電粒子每運(yùn)動(dòng)一周被加速一次

B．PlP2=P2P3

C．加速粒子的最大速度與D形盒的尺寸無關(guān)

D．加速電場(chǎng)方向不需要做周期性的變化

 

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科目：高中物理 來源：宿遷二模 題型：多選題

美國(guó)物理學(xué)家勞倫斯于1932年發(fā)明的回旋加速器，應(yīng)用帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，能使粒子在較小的空間范圍內(nèi)經(jīng)過電場(chǎng)的多次加速獲得較大的能量，使人類在獲得以較高能量帶電粒子方面前進(jìn)了一步，如圖所示為一種改進(jìn)后的回旋加速器示意圖，其中盒縫間的加速電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)大小恒定，且被限制在A、C板間，帶電粒子從P0處?kù)o止釋放，并沿電場(chǎng)線方向射入加速電場(chǎng)，經(jīng)加速后再進(jìn)入D形盒中的勻強(qiáng)磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，盒縫間隙很小，可以忽略不計(jì)．對(duì)于這種改進(jìn)后的回旋加速器，下列說法正確的是（　�。�
A．帶電粒子每運(yùn)動(dòng)半周被加速一次
B．P1P2＞P2P3
C．加速粒子的最大速度與D形盒的尺寸有關(guān)
D．加速電場(chǎng)方向需要做周期性的變化
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