Question

在某一高處的同一點將三個質量都相等的小球，以大小相等的初速度分別豎直上拋、平拋、豎直下拋，不計空氣阻力，則以下敘述正確的是（　�。�

A．從拋出到落地的過程中，它們的動能增量相等

B．三個球落地時的動量相等

C．同一時刻，三個球的動能一定相等

D．從拋出到落地的過程中，重力對它們做功的平均功率相率

Answer 1

分析：動能的增量等于合外力做功，根據(jù)動能定理分析；動量的變化根據(jù)動量定理分析；同一時刻，分析高度關系，判斷動能關系；由公式P=

W

t

分析重力的平均功率．

解答：解：A、從拋出到落地的過程中，只有重力做功，而重力做功與路徑無關，只與初末位置高度差有關，故重力對小球做功相等，根據(jù)動能定理可知，動能增量相等，故A正確．
B、由于平拋運動的物體落地時速度不是豎直向下，而豎直上拋、下拋運動的物體落地時速度豎直向下，速度是矢量，故三個小球落地時的速度不相等，則動量不相等，故B錯誤．
C、根據(jù)運動學公式：對豎直上拋：v=v₀-gt，對豎直下拋：v=v₀+gt，平拋運動：v=

v 2 0 +(gt)2

，可知，同一時刻三個小球的速率不等，則動能不等，故C錯誤．
D、平拋運動豎直方向的分運動是自由落體運動，可知，豎直下拋運動的時間最短，豎直上拋運動的時間最長，重力做功相等，根據(jù)公式P=

W

t

分析可知重力對它們做功的平均功率不等．故D錯誤．
故選A

點評：本題關鍵在于沿不同方向拋出的小球都只有重力做功，機械能守恒；同時可以根據(jù)運動學公式判斷運動總時間的長短．