質(zhì)量為1.0×103kg的汽車,沿傾角為30°的斜坡由靜止開始運(yùn)動(dòng),汽車在運(yùn)動(dòng)過程中所受摩擦阻力大小恒為2000N,汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的額定輸出功率為5.6×104W,開始時(shí)以a=1m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)(g=10m/s2).求:
(1)汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t1;
(2)汽車所能達(dá)到的最大速率;
(3)若斜坡長143.5m,且認(rèn)為汽車達(dá)到坡頂之前,已達(dá)到最大速率,則汽車從坡底到坡頂需多少時(shí)間?
(1)設(shè)汽車的牽引力為F,汽車在斜坡上受重力、支持力、摩擦力、牽引力.
根據(jù)牛頓第二定律有:F-mgsin30°-f=ma;
設(shè)勻加速的末速度為v,根據(jù)P=Fv,知道汽車的速度增加,發(fā)動(dòng)機(jī)的功率也在增大,當(dāng)汽車功率增加到額定輸出功率時(shí),速度繼續(xù)增加,牽引力就要減小,此時(shí)勻加速運(yùn)動(dòng)結(jié)束.
則有:P=Fv;
根據(jù)勻加速運(yùn)動(dòng)公式有:v=at1
代入數(shù)值,聯(lián)立解得:勻加速的時(shí)間為:t1=7s.
(2)當(dāng)達(dá)到最大速度vm時(shí),汽車做勻速直線運(yùn)動(dòng),此時(shí)F=mgsin30°+f
所以有:P=(mgsin30°+f)vm
解得:汽車的最大速度為:vm=8m/s
(3)汽車勻加速運(yùn)動(dòng)的位移為:x1=
1
2
at12=24.5m
在汽車達(dá)到額定功率時(shí)到汽車到達(dá)坡頂這后一階段中,
牽引力對(duì)汽車做正功,重力和阻力做負(fù)功,設(shè)這后一階段中時(shí)間為t2,位移為x2,根據(jù)動(dòng)能定理有:
Pt2-(mgsin30°+f)x2=
1
2
mvm2-
1
2
mv2
又有x2=x-x1
代入數(shù)值,聯(lián)立求解得:t2=15s
所以汽車總的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為:t=t1+t2=22s
答:(1)汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是7s;
(2)汽車所能達(dá)到的最大速率是8m/s;
(3)汽車從坡底到坡頂需22s.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖所示,在地面上方的A點(diǎn)以Ek1=4.0J的初動(dòng)能水平拋出一小球,小球剛要落地時(shí)的動(dòng)能Ek2=13.0J,落地點(diǎn)在B點(diǎn).不計(jì)空氣阻力,則A、B兩點(diǎn)的連線與水平面間的夾角為   (     )
A.30°B.37°C.45°D.60°

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如圖,質(zhì)量為m的物體靜止在光滑的平臺(tái)上,系在物體上的繩子跨過光滑的定滑輪,由地面上的人拉著勻速向右以速度v0走動(dòng).則繩子與豎直方向夾角由0°變成45°過程中,人做功為(    )
A.mv02B.mv02
C.mv02D.mv02

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,升降機(jī)以速度v向上做勻速運(yùn)動(dòng),物體m相對(duì)于斜面靜止,則物體所受各個(gè)力做功情況正確的是(  )
A.靜摩擦力對(duì)物體做負(fù)功B.重力對(duì)物體做負(fù)功
C.支持力對(duì)物體不做功D.合力對(duì)物體做正功

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖所示,一個(gè)質(zhì)量為M的人,站在臺(tái)秤上,一長為R的懸線一端系一個(gè)質(zhì)量為m的小球,手拿懸線另一端,小球繞懸線另一端點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),不計(jì)空氣阻力,重力加速度為g,求:
(1)若小球恰能通過圓軌道最高點(diǎn),求小球通過最低點(diǎn)時(shí)對(duì)繩子拉力的大小.
(2)若小球恰能在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),求臺(tái)秤示數(shù)的最小值.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖半徑為R的
1
4
圓弧支架豎直放置,支架底AB離地的距離為2R,圓弧邊緣C處有一小定滑輪,一輕繩兩端系著質(zhì)量分別為m1與m2的物體,掛在定滑輪兩邊,且m1=2m2,開始時(shí)m1、m2均靜止,且m1在圖示中的最高點(diǎn)緊貼圓弧邊緣,m1、m2可視為質(zhì)點(diǎn),不計(jì)一切摩擦.求:
(1)m1釋放后經(jīng)過圓弧最低點(diǎn)A時(shí)m1、m2的速度大小V1、V2的關(guān)系
(2)若m1到最低點(diǎn)時(shí)繩突然斷開,求m1落地點(diǎn)離A點(diǎn)水平距離
(3)設(shè)圓弧邊緣C到地面的豎直高度為H并保持不變,
1
4
圓弧的半徑R可調(diào),m1到達(dá)最低點(diǎn)A時(shí)繩突然斷開,求R為多大時(shí),小球m1落地點(diǎn)離A點(diǎn)水平距離最遠(yuǎn)?最遠(yuǎn)距離為多少?

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

在距離地面15m高處,某人將一質(zhì)量為4kg的物體以5m/s的速度水平拋出,則人對(duì)物體做的功為( 。
A.20JB.50JC.600JD.650J

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如圖所示,質(zhì)量為m的物體從半徑為R的l/4圓軌道的上端由靜止滑到最低點(diǎn),然后又沿水平地面運(yùn)動(dòng)一段距離停下來,物體與圓軌道和水平面間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ,物體全程克服摩擦力做功為(  )
A.0B.mgRC.
1
2
μRmg
D.2mgR

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

木塊在水平恒力F作用下,由靜止開始在水平路面上前進(jìn)s,隨即撤去此恒力后又前進(jìn)2s才停下來。設(shè)運(yùn)動(dòng)全過程中路面情況相同,則木塊在運(yùn)動(dòng)中所獲得的動(dòng)能的最大值為( )
A.B.C.D.

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