Question

【題目】如圖甲所示，偏轉(zhuǎn)電場的兩個平行極板水平放置，板長L=0.08m，板間距足夠大，兩板的右側(cè)有水平寬度l=0.06m，豎直寬度足夠大的有界勻強(qiáng)磁場。一個比荷為的帶負(fù)電粒子以速度v0=8×105m/s從兩板中間沿與板平行的方向射入偏轉(zhuǎn)電場，若從該粒子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場時開始計時，板間場強(qiáng)恰好按圖乙所示的規(guī)律變化。粒子離開偏轉(zhuǎn)電場后進(jìn)入勻強(qiáng)磁場并最終垂直磁場右邊界射出。不計粒子重力，求：

(1)粒子在磁場中運動的速率v；

(2)粒子在磁場中運動的軌道半徑R和磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B。

Answer 1

【答案】(1)v=1×106m/s (2)0.1m 0.2T

【解析】

試題（1）根據(jù)題意，電子在偏轉(zhuǎn)電場中的運動時間：

對比乙圖可知，電子在極板間運動的時間是偏轉(zhuǎn)電場的一個周期。

在第一個時間內(nèi)，電子在垂直于極板方向上做初速為0的勻加速直線運動，有：

在第二個時間內(nèi)，電子做勻速直線運動，帶電粒子進(jìn)入磁場時的速度為：

聯(lián)解①③④⑤得：

（2）作出電子在磁場中的軌跡如圖所示；

設(shè)帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動的半徑為R，由幾何關(guān)系有：

粒子在磁場中做勻速圓周運動，由牛頓第二定律有：

聯(lián)解⑦⑧得：

（3）粒子在磁場中運動轉(zhuǎn)過的圓心角

粒子在磁場中運動的時間

s

粒子運動的總時間為