Question

質(zhì)量為2t的汽車，發(fā)動機的額定功率為30kw，在水平公路上行駛所能達到的最大速度為15m/s．若汽車以額定功率運動，當(dāng)汽車速度為10m/s時，加速度大小為

0.5

m/s²；若汽車以4×10³N的牽引力使汽車從靜止開始勻加速運動，則汽車維持做勻加速運動的時間為

7.5

s．

Answer 1

分析：汽車達最大速度時，牽引力等于阻力；而要保持勻加速直線運動，則應(yīng)保證牽引力保持不變；若達到最在最大功率后，由于功率不變，速度增加，導(dǎo)致加速度減�。�

解答：解：由P=Fv可得，汽車的受到的阻力f=F=

P

Vm

=

30kw

15m/s

=2000N；
當(dāng)速度為10m/s時，牽引力F₁=

30000

10

=3000N；
由牛頓第二定律可得：a=

F1-f

m

=

1000

2000

=0.5m/s²；
汽車要做勻加速直線運動，加速度a′=

4000-2000

2000

=1m/s²；
汽車在做勻加速直線運動時，功率一直增加，當(dāng)達到額定功率時，加速度無法再保持；此時的速度v=

30000

4000

m/s=7.5m/s；
經(jīng)過的時間t=

v

a′

=

7.5

1

s=7.5s；
故答案為：0.5；7.5．

點評：本題屬于恒定加速度啟動方式，由于牽引力不變，根據(jù)p=Fv可知隨著汽車速度的增加，汽車的實際功率在增加，此過程汽車做勻加速運動，當(dāng)實際功率達到額定功率時，功率不能增加了，要想增加速度，就必須減小牽引力，當(dāng)牽引力減小到等于阻力時，加速度等于零，速度達到最大值．