如圖，一束電荷量為e的電子以垂直于磁感應(yīng)強度B并垂直于磁場邊界的速度v射入寬度為d的勻強磁場中，穿出磁場時速度方向θ=60°，求：
（1）穿越磁場的軌道半徑；
（2）電子的質(zhì)量；
（3）穿越磁場的時間；
（4）欲使電子從右邊界射出，其速度v必須滿足什么條件？
（1）粒子的運動軌跡圖如圖所示，根據(jù)幾何關(guān)系有：r=
d
sin60°
=
2
3
3
d；
（2）電子在磁場中做勻速圓周運動，由牛頓第二定律得：evB=m
v2
r
，
解得：m=
2
3
Bde
3v
；
（3）電子做圓周運動的周期：T=
2πr
v
=
4
3
πd
3v
，
所以電子穿越磁場的時間：t=
θ
360°
T=
60°
360°
×
4
3
πd
3v
=
2
3
πd
9v
．
（4）當(dāng)電子與磁場右側(cè)邊界相切時，電子恰好不從磁場穿出，
此時電子軌道半徑r=d，由牛頓第二定律得：evminB=m
v2min
r
，
解得：vmin=
3
2
v，
欲使電子從右邊界射出，速度應(yīng)大于
3
2
v；
答：（1）穿越磁場的軌道半徑為
2
3
3
d；
（2）電子的質(zhì)量
2
3
Bde
3v
；
（3）穿越磁場的時間
2
3
πd
9v
；
（4）欲使電子從右邊界射出，其速度最小為
3
2
v．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

a、b、c三束粒子沿紙面向上射人垂直于紙面向內(nèi)的勻強磁場中，偏轉(zhuǎn)軌跡如圖所示，關(guān)于粒子帶電性質(zhì)，下列判斷正確的是（　�。�
A．a(chǎn)帶負電荷B．a(chǎn)帶正電荷C．b帶正電荷D．c帶正電荷

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，橫截面是邊長為a的等邊三角形的管道內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強磁場，N為處于三角形一邊中點的小孔．管道外有方向豎直向下，電場強度為E的勻強電場．質(zhì)量為m、電荷世為q的帶止電粒子自M點以水平初速度v0進入電場區(qū)域，已知粒子恰好從N孔垂直該邊進入磁場區(qū)域，粒子與管道發(fā)生兩次碰撞后仍從N孔射出，設(shè)粒子與管道碰撞過程中沒有能量損失，且電荷量保持不變，不計粒子重力，求：
（1）粒子由M到N的水平距離；
（2）磁場的磁感應(yīng)強度B；
（3）粒子由M點出發(fā)到第二次到達N孔所用的時間．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在x軸上方有垂直于紙面的勻強磁場，同一種帶電粒子從O點射入磁場．當(dāng)入射方向與x軸正方向夾角α=45°時，速度為V1，V2的兩個粒子分別從a．b兩點射出磁場．當(dāng)α為60°時，為了使速度為V3的粒子從a，b的中點c射出磁場，則速度V3應(yīng)為（　�。�
A．
1
2
（V1+V2）		B．
2
2
（V1+V2）		C．
3
3
（V1+V2）		D．
6
6
（V1+V2）

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，xOy平面內(nèi)半徑為R的圓O'與y軸相切于原點O．在該圓形區(qū)域內(nèi)，有與y軸平行的勻強電場和垂直于圓面的勻強磁場．一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子（不計重力）從O點沿x軸正方向以某一速度射入，帶電粒子恰好做勻速直線運動，經(jīng)T0時間從P點射出．
（1）若僅撤去磁場，帶電粒子仍從O點以相同的速度射入，經(jīng)
T0
2
時間恰從圓形區(qū)域的邊界射出．求電場強度的大小和粒子離開電場時速度的大�。�
（2）若僅撤去電場，帶電粒子仍從O點射入，且速度為原來的2倍，求粒子在磁場中運動的時間．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，一個靜止的質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子（重力忽略不計），經(jīng)加速電壓U加速后，垂直進入磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，粒子打到P點，OP=x，能正確反映x與U之間關(guān)系的是（　�。�
A．x與U成正比B．x與U成反比C．x與
U
成正比		D．x與
U
成反比

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

在直角坐標(biāo)系xOy中，第一象限內(nèi)存在沿y軸負方向的有界電場，其中的兩條邊界分別與Ox、Oy重合，電場強度大小為E．在第二象限內(nèi)有垂直紙面向外的有界磁場（圖中未畫出），磁場邊界為矩形，其中的一個邊界與y軸重合，磁感應(yīng)強度的大小為B．一質(zhì)量為m，電量為q的正離子，從電場中P點以某初速度沿-x方向開始運動，經(jīng)過坐標(biāo)（0，L）的Q點時，速度大小為υQ=
BqL
3m
，方向與-y方向成30°，經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后能夠返回電場，離子重力不計．求：
（1）正離子在P點的初速度；
（2）矩形磁場的最小寬度；
（3）離子在返回電場前運動的最長時間．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，虛線MN左側(cè)的整個空間存在一方向豎直向下的勻強電場E1，虛線右側(cè)的整個空間存在方向豎直向上的勻強電場E2和方向垂直紙面向內(nèi)的勻強磁場B．一絕緣帶電小球從距MN左側(cè)的A點以一定的初速度向右運動，進入虛線右側(cè)后在豎直面內(nèi)做勻速圓周運動，向左穿過MN后恰好落回A點．已知A點到MN的距離為L；小球的質(zhì)量為m、帶電量為q，小球的初速度為v0，小球與水平面的動摩擦因數(shù)μ=v02/4gL；E1=mg/2q．
（1）求右側(cè)電場E2的場強大�。�
（2）求磁場B的磁感應(yīng)強度大�。�

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，帶異種電荷的粒子a、b以相同的動能同時從O點射入寬度為d的有界勻強磁場，兩粒子的入射方向與磁場邊界的夾角分別為30°和60°，且同時到達P點，則（　�。�
A．粒子a、b的電量之比是2：3
B．粒子a、b的電量之比是8：3
C．粒子a、b的質(zhì)量之比是4：3
D．粒子a、b的質(zhì)量之比是3：4

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