Question

8．核電池又叫“放射性同位素電池”，這是利用入微性同位素在衰變過程中連續(xù)釋放的核能轉變?yōu)殡娔苤圃於�成的．某核電池由放射性同位�?{\;}_{94}^{238}$Pu制成，已知${\;}_{94}^{238}$Pu衰變?yōu)殁櫤耍ǚ�號U）和α粒子，其半衰期為88年，若該電池在第一個88年內的平均功率為10W，其發(fā)電效率為10%，光速c=3×10⁸m/s，一年約為3.2×10⁷s，不考慮其他衰變．
（1）寫出衰變方程；
（2）求該電池在第一個88年內釋放的核能和虧損的質量（結果保留一位有效數字）．

Answer 1

分析 （1）根據質量數守恒與核電荷數守恒即可求出核反應方程；
（2）由功的公式即可求出釋放的能量，由質能方程即可求出衰變虧損的質量；

解答 解：（1）質量數守恒與核電荷數守恒寫出核反應方程得：${\;}_{94}^{238}$Pu→${\;}_{92}^{234}U$+${\;}_{2}^{4}$He…①
（2）在第一個88年內${\;}_{94}^{238}$P_U釋放的能量為：$△E=\frac{Pt}{η}$…②
代入數據解得：△E=3×10¹¹J      
由愛因斯坦質能方程得：$△m=\frac{△E}{{c}^{2}}$…③
代入數據得：△m=3×10^-6kg 
答：（1）衰變方程為${\;}_{94}^{238}$Pu→${\;}_{92}^{234}U$+${\;}_{2}^{4}$He；
（2）該電池在第一個88年內釋放的核能是3×10¹¹J，虧損的質量3×10^-6kg．

點評 該題考查核反應方程與愛因斯坦質能方程，解決本題的關鍵知道衰變過程中質量數守恒、電荷數守恒．