Question

(2011年福建預(yù)測(cè)題)如圖5－1－14甲所示，在一端封閉、長(zhǎng)約1 m的玻璃管內(nèi)注滿清水，水中放置一個(gè)蠟塊，將玻璃管的開口端用膠塞塞緊．然后將這個(gè)玻璃管倒置，在蠟塊沿玻璃管上升的同時(shí)，將玻璃管水平向右移動(dòng)．假設(shè)從某時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，蠟塊在玻璃管內(nèi)每1 s上升的距離都是10 cm，玻璃管向右勻加速平移，每1 s通過的水平位移依次是2.5 cm、7.5 cm、12.5 cm、17.5 cm.圖乙中，y表示蠟塊豎直方向的位移，x表示蠟塊隨玻璃管運(yùn)動(dòng)的水平位移，t＝0時(shí)蠟塊位于坐標(biāo)原點(diǎn)．

圖5－1－14
(1)請(qǐng)?jiān)趫D乙中畫出蠟塊4 s內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡．
(2)求出玻璃管向右平移的加速度．
(3)求t＝2 s時(shí)蠟塊的速度v.

Answer 1

(1)見解析圖　(2)5×10^－2 m/s²　(3) m/s

(1)蠟塊在豎直方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在水平方向向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)題中的數(shù)據(jù)畫出的軌跡如下圖所示．

(2)由于玻璃管向右為勻加速平移，根據(jù)Δs＝at²可求得加速度，由題中數(shù)據(jù)可得：Δs＝5.0 cm，相鄰時(shí)間間隔為1 s，則
a＝＝5×10^－2 m/s².
(3)由運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性可知，豎直方向的速度為
v_y＝＝0.1 m/s.
水平方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，2 s時(shí)蠟塊的水平速度為
v_x＝at＝0.1 m/s
則2 s時(shí)蠟塊的速度v＝＝ m/s.
答案：(1)見解析圖　(2)5×10^－2 m/s²　(3) m/s