【題目】三維彈球是Window里面附帶的一款使用鍵盤操作的電腦游戲,小王同學(xué)受此啟發(fā),在學(xué)校組織的趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)上,為大家提供了一個(gè)類似的彈珠游戲。如圖所示,將一質(zhì)量為的小彈珠可視為質(zhì)點(diǎn)放在O點(diǎn),用彈簧裝置將其彈出,使其沿著光滑的半圓形軌道OA和AB進(jìn)入水平桌面BC,從C點(diǎn)水平拋出。已知半圓型軌道OA和AB的半徑分別為,,BC為一段長(zhǎng)為的粗糙水平桌面,小彈珠與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為,放在水平地面的矩形墊子DEFG的DE邊與BC垂直,C點(diǎn)離墊子的高度為,C點(diǎn)離DE的水平距離為,墊子的長(zhǎng)度EF為1m,求:
若小彈珠恰好不脫離圓弧軌道,在B位置小彈珠對(duì)半圓軌道的壓力;
若小彈珠恰好不脫離圓弧軌道,小彈珠從C點(diǎn)水平拋出后落入墊子時(shí)距左邊緣DE的距離;
若小彈珠從C點(diǎn)水平拋出后不飛出墊子,小彈珠被彈射裝置彈出時(shí)的最大初速度。
【答案】(1)6N(2)0.2m(3)
【解析】
(1)由牛頓第二定律求得在A點(diǎn)的速度,然后通過(guò)機(jī)械能守恒求得在B點(diǎn)的速度,進(jìn)而由牛頓第二定律求得支持力,即可由牛頓第三定律求得壓力;
(2)通過(guò)動(dòng)能定理求得在C點(diǎn)的速度,即可由平拋運(yùn)動(dòng)的位移公式求得距離;
(3)求得不飛出墊子彈珠在C點(diǎn)的速度范圍,再通過(guò)動(dòng)能定理求得初速度范圍,即可得到最大初速度。
(1)若小彈珠恰好不脫離圓弧軌道,那么對(duì)彈珠在A點(diǎn)應(yīng)用牛頓第二定律有,
所以,;
那么,由彈珠在半圓軌道上運(yùn)動(dòng)只有重力做功,機(jī)械能守恒可得:,所以,;
那么對(duì)彈珠在B點(diǎn)應(yīng)用牛頓第二定律可得:彈珠受到半圓軌道的支持力
,方向豎直向上;
故由牛頓第三定律可得:在B位置小彈珠對(duì)半圓軌道的壓力,方向豎直向下;(2)彈珠在BC上運(yùn)動(dòng)只有摩擦力做功,故由動(dòng)能定理可得:,
所以,;
設(shè)小彈珠從C點(diǎn)水平拋出后落入墊子時(shí)距左邊緣DE的距離為d,那么由平拋運(yùn)動(dòng)的位移公式可得:,
,
所以,;
(3)若小彈珠從C點(diǎn)水平拋出后不飛出墊子,那么彈珠做平拋運(yùn)動(dòng)的水平距離;
故平拋運(yùn)動(dòng)的初速度,
所以,;
又有彈珠從O到C的運(yùn)動(dòng)過(guò)程只有重力、摩擦力做功,故由動(dòng)能定理可得:
;
所以,,
故,所以小彈珠被彈射裝置彈出時(shí)的最大初速度為;
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】五人制足球的賽場(chǎng)長(zhǎng)40 m,寬20m。在比賽中,攻方隊(duì)員在中線附近突破防守隊(duì)員,將足球沿邊線向前踢出,足球的運(yùn)動(dòng)可視為在地面上做初速度為v1=6m/s的勻減速運(yùn)動(dòng),加速度大小為。該隊(duì)員將足球踢出后立即由靜止啟動(dòng)追趕足球,他的運(yùn)動(dòng)可視為勻加速直線運(yùn)動(dòng),最大加速度為,能達(dá)到的最大速度為v2=4m/s。該隊(duì)員至少經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間追上足球?
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一光滑的輕滑輪用細(xì)繩OO'懸掛于O點(diǎn);另一細(xì)繩跨過(guò)滑輪,其一端懸掛物塊a,另一端系一位于水平粗糙桌面上的物塊b。外力F向右上方拉b,整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。若F方向不變,大小在一定范圍內(nèi)變化,物塊b仍始終保持靜止,則( )
A. 繩OO'的張力也在一定范圍內(nèi)變化
B. 物塊b所受到的支持力也在一定范圍內(nèi)變化
C. 連接a和b的繩的張力也在一定范圍內(nèi)變化
D. 物塊b與桌面間的摩擦力也在一定范圍內(nèi)變化
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,一個(gè)內(nèi)壁光滑的圓錐形筒固定不動(dòng)且軸線豎直,兩個(gè)質(zhì)量相同的球甲、乙緊貼著內(nèi)壁分別在圖中所示的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),半徑,則
A. 線速度
B. 對(duì)筒壁的彈力
C. 加速度
D. 角速度
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】豎直墻壁上固定有一個(gè)光滑的半圓形支架,AB為其直徑,支架上套著一個(gè)小球,細(xì)線的一端懸于P點(diǎn),另一端與小球相連。已知半圓形支架的半徑為R,細(xì)線長(zhǎng)度為L,且R < L < 2R,F(xiàn)將細(xì)線的上端點(diǎn)P從圖示實(shí)線位置沿墻壁緩慢下移至A點(diǎn)(虛線位置),在此過(guò)程中細(xì)線對(duì)小球的拉力FT及支架對(duì)小球的支持力FN的大小變化情況為( )
A. FT和FN均增大
B. FT和FN均減小
C. FT先減小后增大,FN先增大后減小
D. FT先增大后減小,FN先減小后增大
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】北斗導(dǎo)航系統(tǒng)又被稱為“雙星定位系統(tǒng)”,具有導(dǎo)航、定位等功能。北斗系統(tǒng)中兩顆工作衛(wèi)星1和2均繞地心O做勻速圓周運(yùn)動(dòng),軌道半徑均為r,某時(shí)刻兩顆工作衛(wèi)星分別位于軌道上的A、B兩位置,如圖所示,若衛(wèi)星均順時(shí)針運(yùn)行,地球表面處的重力加速度為g,地球半徑為R, 不計(jì)衛(wèi)星間的相互作用力,下列判斷正確的是( )
A. 兩顆衛(wèi)星的向心力大小一定相等
B. 兩顆衛(wèi)星的向心加速度大小均為
C. 衛(wèi)星1由位置A運(yùn)動(dòng)到位置B所需時(shí)間可能為
D. 衛(wèi)星1點(diǎn)火加速后即可追上衛(wèi)星2
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】一質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)由靜止開始沿直線AB運(yùn)動(dòng),首先做的是加速度a的勻加速運(yùn)動(dòng),到C點(diǎn)后接著又以大小為a′的加速度勻減速運(yùn)動(dòng),到達(dá)B點(diǎn)恰好停止;若AB長(zhǎng)為x,則下列說(shuō)法正確的是( )
A. 質(zhì)點(diǎn)在C點(diǎn)的速度為
B. 質(zhì)點(diǎn)在C點(diǎn)的速度為
C. 質(zhì)點(diǎn)走完AB所用的時(shí)間
D. 質(zhì)點(diǎn)走完AB所用的時(shí)間
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】一快艇從離岸邊100m遠(yuǎn)的河中向岸邊行駛,已知快艇在靜水中的速度圖象如圖甲所示,河水流動(dòng)的速度圖象如圖乙所示,則( )
A.快艇的運(yùn)動(dòng)軌跡一定為直線
B.快艇的運(yùn)動(dòng)軌跡可能為曲線,也可能為直線
C.快艇到達(dá)岸邊的最短時(shí)間為20s
D.快艇以最短時(shí)間過(guò)河時(shí)經(jīng)過(guò)的位移為100m
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,質(zhì)量為m的小球通過(guò)輕繩懸掛在一傾角為θ的光滑斜面上,輕繩與斜面平行,開始時(shí)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。
(1)求系統(tǒng)靜止時(shí),繩對(duì)小球的拉力大小和斜面對(duì)小球的支持力大小。
(2)當(dāng)系統(tǒng)以多大的加速度向左運(yùn)動(dòng)時(shí),斜面對(duì)小球的支持力恰好為零?
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