Question

已知平拋物體運(yùn)動在豎直方向做自由落體運(yùn)動，在水平方向做勻速直線運(yùn)動．某同學(xué)為了測定平拋運(yùn)動的初速度．設(shè)計了如下實驗．實驗裝置如圖所示．實驗時先調(diào)整斜槽軌道，調(diào)節(jié)擋板到合適高度；并測出從O點拋出后其相對拋出點O的豎直距離（即小球下落的高度）y，在水平擋板上鋪上白紙，白紙上再覆蓋復(fù)寫紙．使小球從斜槽某一高度由靜止釋放，經(jīng)過一段水平軌道后拋出，落在水平擋板上，由落點位置測出小球作平拋運(yùn)動的水平位移x（即小球落在擋板上位置與拋出點O的水平位移）．然后依次均勻下移水平擋板的位置，讓小球從斜槽上由靜止釋放，并測出小球下落高度以及水平射程．該同學(xué)共進(jìn)行了六次測量．
（1）在實驗操作時，為了確保小球做同一軌跡的平拋運(yùn)動，必須調(diào)節(jié)斜槽的末端

水平

，控制小球從斜槽上

同一位置

由靜止釋放．
（2）為了測出平拋運(yùn)動的初速度，該同學(xué)根據(jù)所測到的數(shù)據(jù)以y為橫坐標(biāo)，以x²為縱坐標(biāo)，在坐標(biāo)紙上畫出對應(yīng)的圖象，發(fā)現(xiàn)為過原點的直線．并測出直線斜率為k，已知當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度為g．那么他所測得的小球作平拋運(yùn)動的初速度v₀=

gk 2

．

Answer 1

分析：在實驗中要畫出平拋運(yùn)動軌跡，必須確保小球做的是平拋運(yùn)動．所以斜槽軌道末端一定要水平，同時斜槽軌道要在豎直面內(nèi)．要畫出軌跡，必須讓小球在同一位置多次釋放，才能在坐標(biāo)紙上找到一些點．然后將這些點平滑連接起來，就能描繪出平拋運(yùn)動軌跡．小球運(yùn)動的軌跡是曲線．平拋運(yùn)動在豎直方向上做自由落體運(yùn)動，根據(jù)△y=gT²求出相等的時間間隔，再根據(jù)v₀=

x

t

求出平拋運(yùn)動的初速度．

解答：解：（1）在實驗中要畫出平拋運(yùn)動軌跡，必須確保小球做的是平拋運(yùn)動．所以斜槽軌道末端一定要水平，同時斜槽軌道要在豎直面內(nèi)．要畫出軌跡，必須讓小球在同一位置多次釋放，才能在坐標(biāo)紙上找到一些點．
（2）根據(jù)y=

1

2

gt2及x=v₀t
解得：x2=

2v02

g

y
所以

2v02

g

=k
解得：v0=

gk 2

故答案為：（1）水平；同一位置  （2）

gk 2

點評：解決本題的關(guān)鍵掌握“研究平拋運(yùn)動”實驗的注意事項，以及知道平拋運(yùn)動在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動規(guī)律，靈活運(yùn)用運(yùn)動學(xué)公式求解