Question

9．如圖所示，半徑為R的半圓形光滑軌道固定于水平地面上，A、B兩點(diǎn)在同一條豎直線上，AB中點(diǎn)O是半圓形軌道的圓心，質(zhì)量為m的小球以某一初速度從A點(diǎn)進(jìn)入半圓形軌道，經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)B飛出后，落在水平面上的C點(diǎn)，現(xiàn)測(cè)得AC=2R．不計(jì)空氣阻力．求：
（1）小球自B點(diǎn)飛出到達(dá)C點(diǎn)的時(shí)間；
（2）小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大�。�
（3）小球在B點(diǎn)受到的彈力大�。�

Answer 1

分析 （1）根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的高度求出小球飛行的時(shí)間．
（2）根據(jù)水平位移和時(shí)間求出B點(diǎn)的速度．
（3）根據(jù)牛頓第二定律求出小球在B點(diǎn)受到的彈力大�。�

解答 解：（1）根據(jù)2R=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得小球從B點(diǎn)飛出到C點(diǎn)的時(shí)間為：
t=$\sqrt{\frac{4R}{g}}$．
（2）小球到達(dá)B點(diǎn)的速度為：
${v}_{B}=\frac{2R}{t}$=$\sqrt{gR}$．
（3）根據(jù)牛頓第二定律得：
mg+F=m$\frac{{{v}_{B}}^{2}}{R}$
解得：F=0．
答：（1）小球自B點(diǎn)飛出到達(dá)C點(diǎn)的時(shí)間為$\sqrt{\frac{4R}{g}}$；
（2）小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大小為$\sqrt{gR}$；
（3）小球在B點(diǎn)受到的彈力大小為0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了圓周運(yùn)動(dòng)和平拋運(yùn)動(dòng)的基本運(yùn)用，知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，以及圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來(lái)源是解決本題的關(guān)鍵．