Question

5．如圖所示，一質(zhì)量為m的帶電小球，用長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣細(xì)線懸掛在水平向右，場(chǎng)強(qiáng)大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，靜止時(shí)懸線與豎直方向成θ=37°角．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）小球的電性及所帶電荷量的大小？
（2）如果不改變電場(chǎng)強(qiáng)度的大小而將電場(chǎng)的方向變?yōu)樨Q直向下，則帶電小球從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)繩子的張力多大？

Answer 1

分析 （1）對(duì)小球受力分析，根據(jù)平衡條件可明確粒子的電性，再根據(jù)平衡條件利用幾何關(guān)系可求得電荷量的大�。�
（2）根據(jù)動(dòng)能定理可求得小球到達(dá)最低點(diǎn)的速度，再根據(jù)向心力公式即可明確繩子上張力的大�。�

解答 解：（1）對(duì)小球受力分析，如圖所示，要使小球靜止，小球受力一定向左，與電場(chǎng)線方向相反，故小球帶負(fù)電  
小球處于平衡狀態(tài)，由幾何關(guān)系可得：
Eq=mgtanθ
解得：q=$\frac{mgtanθ}{E}$=$\frac{3mg}{4E}$　　
（2）小球擺下過(guò)程中，由動(dòng)能定理得：
mgl（1-cosθ）-qEl（1-cosθ）=$\frac{1}{2}$mv²
聯(lián)立①③式得v=$\sqrt{2gl（1-cosθ）（1-tanθ）}$=$\sqrt{\frac{gl}{10}}$
由牛頓第二定律得：T+qE=m$\frac{{v}^{2}}{l}$
解得：T=mg-qE+m$\frac{{v}^{2}}{l}$
聯(lián)立解得：T=0.35mg
答：（1）小球帶負(fù)電；所帶電荷量的大小為$\frac{3mg}{4E}$
（2）如果不改變電場(chǎng)強(qiáng)度的大小而將電場(chǎng)的方向變?yōu)樨Q直向下，則帶電小球從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)繩子的張力為0.35mg

點(diǎn)評(píng) 本題考查帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，要注意正確分析受力，明確共點(diǎn)力平衡條件的應(yīng)用，同時(shí)注意掌握動(dòng)能定理的應(yīng)用求解速度，再根據(jù)向心力公式分析拉力的大�。�