Question

3．一輛汽車在平直公路上以20m/s的速度勻速運動，遇緊急情況剎車，獲得大小為2m/s²加速度．求：
（1）求剎車所用的時間；
（2）求汽車剎車開始后20s內(nèi)滑行的距離x；
（3）從開始剎車到汽車位移為75m時所經(jīng)歷的時間．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速在小運動的速度時間公式求出汽車剎車所用的時間，判斷汽車是否停止，再結(jié)合位移公式求出剎車的距離．根據(jù)位移時間公式求出位移為75m經(jīng)歷的時間．

解答 解：以初速度的方向為正
（1）汽車剎車速度減為零的時間t=$\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-20}{-2}s$=10s．
（2）因為20s＞10s，則20s內(nèi)的位移等于10s內(nèi)的位移，
即x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²=20 m/s×10 s+$\frac{1}{2}$×（-2 m/s²）×（10 s）²=100m
（3）位移時間關(guān)系得x₁=v₀t₁+$\frac{1}{2}$at₁²  代入數(shù)據(jù)
t₁=5 s或 t₁=15 s（舍去）
所以，位移為75m時所經(jīng)歷的時間為5s．
答：（1）剎車所用的時間為10s；
（2）汽車剎車開始后20s內(nèi)滑行的距離x為100m；
（3）從開始剎車到汽車位移為75m時所經(jīng)歷的時間為5s．

點評 本題考查了運動學(xué)中的剎車問題，是道易錯題，注意汽車速度減為零后不再運動．