Question

【題目】某同學(xué)用圖甲所示裝置通過(guò)半徑相同的A、B兩球的碰撞來(lái)尋找碰撞中的不變量，圖中PQ是斜槽，QR為水平槽，實(shí)驗(yàn)時(shí)先使A球從斜槽上某一固定位置C由靜止開始滾下，落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡，重復(fù)上述操作10次，得到10個(gè)落點(diǎn)痕跡，再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，讓A球仍從位置C由靜止開始滾下，和B球碰撞后，A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點(diǎn)痕跡，重復(fù)這種操作10次，圖中O是水平槽末端口在記錄紙上的垂直投影點(diǎn)，P，為未放被碰小球B時(shí)A球的平均落點(diǎn)，M為與B球碰后A球的平均落點(diǎn)，N為被碰球B的平均落點(diǎn)．若B球落點(diǎn)痕跡如圖乙所示，其中米尺水平放置，且平行于OP，，米尺的零點(diǎn)與O點(diǎn)對(duì)齊。

（1）在以下選項(xiàng)中，哪些是本次實(shí)驗(yàn)必須進(jìn)行的測(cè)量?答：_____(填選項(xiàng)號(hào))．

A．水平槽上未放B球時(shí)，測(cè)量A球落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離

B．A球與B球碰撞后，測(cè)量A球落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離

C．測(cè)量A球或B球的直徑

D．測(cè)量A球和B球的質(zhì)量

E．測(cè)量G點(diǎn)相對(duì)于水平槽面的高度

（2）碰撞后B球的水平射程應(yīng)為_____cm

（3）下列有利于減小實(shí)驗(yàn)誤差的是____。

A．選擇大小一樣且入射小球A的質(zhì)量必須大于被碰小球B的質(zhì)量；

B．斜槽PQ和水平槽QR必須光滑且水平槽QR末端應(yīng)水平；

C．入射小球A每次都必須從同一位置以相同的初速度釋放；

（4）若A球和B球的質(zhì)量分別為MA、MB ，寫出探究碰撞中的不變量的表達(dá)式__________________。（用MA、MB、OM、ON、OP，表示）

Answer 1

【答案】 （1）ABD （2） 65.0±0.2cm （3）A (4)

【解析】（1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理可得MAv0=MAv1+MBv2，由已測(cè)量的物理量ma、mb、OP′、OM、ON．
又因下落時(shí)間相同，即可求得：MAOP′=MAOM+MBON，所以不需要測(cè)量水平槽面離地面的高度或小球在空中飛行時(shí)間，需要測(cè)量A球和B球的質(zhì)量以及A球兩次落地時(shí)的水平距離和B球落地時(shí)的水平距離；故選ABD；

（2）碰撞后B球的水平射程落點(diǎn)如圖所示，取所有落點(diǎn)中靠近中間的點(diǎn)讀數(shù)，即可取一個(gè)最小的圓的圓心，約為64.7cm；

（3）選擇大小一樣且入射小球A的質(zhì)量必須大于被碰小球B的質(zhì)量，以保證兩球發(fā)生正碰且入射球A不反彈，選項(xiàng)A正確；斜槽軌道不需要光滑，只要保證斜槽末端保持水平即可，故B錯(cuò)誤．要保證碰撞前的速度相同，所以入射球每次都要從同一高度由靜止?jié)L下，故C錯(cuò)誤；故選A.

（4）由（1）可知探究碰撞中的不變量的表達(dá)式是：MAOP′=MAOM+MBON