Question

【題目】如圖所示，兩個相同的半圓形光滑絕緣軌道分別豎直放置在勻強電場E和勻強磁場B中，軌道兩端在同一高度上，兩個相同的帶正電小球a、b同時從軌道左端最高點由靜止釋放，且在運動中始終能沿軌道通過各自軌道的最低點M、N，則（　�。�

A. 兩小球某次到達軌道最低點時的速度大小不可能有vN=vM

B. 兩小球都能到達軌道的最右端

C. 小球a、b第一次同時到達最低點

D. 第一次到達軌道最低點時，小球a對軌道的壓力小于小球b對軌道的壓力

Answer 1

【答案】AD

【解析】

小球在磁場中運動，洛倫茲力對小球不做功，整個過程中小球的機械能守恒，小球在電場中受到的電場力對小球做負功，到達最低點時的速度大小較小。兩個軌道的半徑相同，根據(jù)圓周運動的向心力的公式可以分析小球通過最低點是對軌道的壓力，

于小球在磁場中運動，洛倫茲力對小球不做功，整個過程中小球的機械能守恒；而小球在電場中運動時電場力對小球做負功，到達最低點時的速度的大小較小，所以不可能有vN=vM（一定有vN＞vM），在電場中運動的時間也長，故A正確，C錯誤；由于小球在磁場中運動，整個過程中小球的機械能守恒，所以小球可以到達軌道的另一端，而電場力對小球做負功，所以小球在達到軌道另一端之前速度就減為零了，故不能到達最右端，故B錯誤；小球在磁場中運動，在最低點進行受力分析可知：，解得：，小球在電場中運動，在最低點受力分析可知： ，解得：，因為vN＞vM，則FN＞FM，根據(jù)牛頓第三定律知，小球a對軌道的壓力小于小球b對軌道的壓力，故D正確。所以AD正確，BC錯誤。