分析 (1)由于物體Q需要的向心力大,如果沒(méi)有細(xì)線,故物體Q先有滑動(dòng),故根據(jù)牛頓第二定律列式求解即可;
(2)如果沒(méi)有細(xì)線,隨著角速度的增加,物體Q、P會(huì)先后滑動(dòng),有細(xì)線的約束后,最終會(huì)向Q遠(yuǎn)離圓心的方向進(jìn)行;
(3)考慮恰好滑動(dòng)的臨界情況,兩個(gè)物體均受滑動(dòng)摩擦力,對(duì)兩個(gè)物體分別根據(jù)牛頓第二定律列式分析即可.
解答 解:(1)隨圓盤緩慢加速轉(zhuǎn)動(dòng),P、Q可看做勻速圓周運(yùn)動(dòng),其角速度逐漸緩慢增加.開(kāi)始時(shí),靜摩擦力提供他們做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力,由于rP<rQ,Q做圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力較大;隨轉(zhuǎn)速增加,它們受到的靜摩擦力也增大,角速度達(dá)到ω1時(shí),Q先達(dá)到最大靜摩擦力,此后細(xì)線將開(kāi)始有拉力;
根據(jù)牛頓第二定律,有:${F_m}=mω_1^2{r_Q}$,
解得:ω1=$\sqrt{\frac{{F}_{m}}{m{r}_{Q}}}$;
(2)隨角速度繼續(xù)增加,P、Q的向心力也增大.Q的向心力由最大靜摩擦力和拉力共同提供,Q受的靜摩擦力大小和方向不變,細(xì)線的拉力也逐漸增大;
P的向心力也由靜摩擦力和拉力共同提供,隨細(xì)線的拉力增大,P受到的靜摩擦力減小,一直到靜摩擦力減為0,然后出現(xiàn)靜摩擦力方向改為背離圓心的方向,并且逐漸增大,直到最大靜摩擦.
(3)角速度達(dá)到ω2時(shí),P受到靜摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力,細(xì)線拉力設(shè)為FT,P、Q將要開(kāi)始相對(duì)于圓盤滑動(dòng).
對(duì)于Q,有:${F_T}+{F_m}=mω_2^2{r_Q}$,
對(duì)于P,有:${F_T}-{F_m}=mω_2^2{r_p}$,
解得:ω2=$\sqrt{\frac{{2{F_m}}}{{m({r_Q}-{r_P})}}}$;
答:(1)圓盤的角速度ω1為$\sqrt{\frac{{F}_{m}}{m{r}_{Q}}}$時(shí),細(xì)線才開(kāi)始有拉力;
(2)圓盤的角速度由ω1繼續(xù)增大,Q受的靜摩擦力大小和方向不變,細(xì)線的拉力逐漸增大;P受到的靜摩擦力減小,一直到靜摩擦力減為0,然后出現(xiàn)靜摩擦力方向改為背離圓心的方向,并且逐漸增大,直到最大靜摩擦;
(3)圓盤的角速度ω2為$\sqrt{\frac{{2{F_m}}}{{m({r_Q}-{r_P})}}}$時(shí),P、Q才會(huì)開(kāi)始與圓盤間有相對(duì)滑動(dòng).
點(diǎn)評(píng) 本題是圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題,關(guān)鍵明確物體P、Q的向心力來(lái)源,注意物體P受摩擦力方向的變化,然后根據(jù)牛頓第二定律列式求解.
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A. | 前表面比后表面電勢(shì)高 | |
B. | 電壓表的示數(shù)與污水的流速有關(guān) | |
C. | 液體中離子濃度越高,電壓表的示數(shù)將越大 | |
D. | U與Q成正比,與a和b無(wú)關(guān) |
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A. | 在空氣中傳播時(shí)高音的速度比低音快 | |
B. | “呼麥”中的高低音都是振動(dòng)產(chǎn)生的 | |
C. | “呼麥”中的低音頻率應(yīng)該低于20Hz | |
D. | “呼麥”中的高音一定比低音的響度大 |
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