Question

【題目】如圖,在第一象限內(nèi)有沿y軸負(fù)方向，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E=2*106V/m的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。在第二象限中,半徑為R=0.1m的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。圓形區(qū)域與x、y軸分別相切于A、C兩點(diǎn);在A點(diǎn)正下方有一個(gè)粒子源P,P可以向x軸上方各個(gè)方向（與x軸正方向夾角范圍：0<θ<180°）射出速度大小均為v0=2*107m/s,質(zhì)量為m=3.2*10-28kg、電荷量為q=6.4*10-19C的帶正電粒子，其中沿y軸正方向射出的帶電粒子剛好從C點(diǎn)垂直于y軸進(jìn)入電場(chǎng)，(重力不計(jì),不計(jì)粒子間的相互作用，不考慮相對(duì)論效應(yīng))。求：

(1)求勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁惑應(yīng)強(qiáng)度大小B；

(2)求由粒子源以與x軸負(fù)方向成60°角度方向射出的帶電粒子，從離開粒子源到運(yùn)動(dòng)至x軸所需的時(shí)間；

(3)帶電粒子運(yùn)動(dòng)到達(dá)x軸上時(shí)所能到達(dá)的橫坐標(biāo)范圍。

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）帶電粒子到達(dá)x軸時(shí)的橫坐標(biāo)范圍為

【解析】

（1）帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌跡半徑

由，得

（2）粒子從G點(diǎn)離開磁場(chǎng)時(shí)，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，，得

從離開磁場(chǎng)到運(yùn)動(dòng)至y軸的時(shí)間為

在第一象限內(nèi)粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，則，，

解得：

所以：

（3）沿不同方向進(jìn)入磁場(chǎng)的粒子離開磁場(chǎng)時(shí)的速度大小均為，方向均平行于x軸，其臨界狀態(tài)為粒子從D點(diǎn)沿x軸正方向離開磁場(chǎng)。粒子從D點(diǎn)離開磁場(chǎng)時(shí)，，，得

從D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到y軸的時(shí)間為

在第一象限內(nèi)粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，則，，

解得，

則

所以，帶電粒子到達(dá)x軸時(shí)的橫坐標(biāo)范圍為