(18分)如圖為某同學(xué)設(shè)計的速度選擇裝置,兩根足夠長的光滑導(dǎo)軌/間距為L與水平方向成角,上端接滑動變阻器R,勻強磁場垂直導(dǎo)軌向上,金屬棒ab質(zhì)量為垂直橫跨在導(dǎo)軌上;瑒幼冏杵鱎兩端連接水平放置的平行金屬板,極板間距為d,板長為2d,勻強磁場B垂直紙面向內(nèi)。粒子源能發(fā)射沿水平方向不同速率的帶電粒子,粒子的質(zhì)量為,電荷量為q,ab棒的電阻為r,滑動變阻器的最大阻值為2r,其余部分電阻不計,不計粒子重力。

(1)ab棒靜止未釋放時,某種粒子恰好打在上極板中點P上,該粒子帶何種電荷?該粒子的速度多大?
(2)調(diào)節(jié)變阻器使R=0.5r,然后釋放ab棒,求ab棒的最大速度?
(3)當ab棒釋放后達到最大速度時,若變阻器在范圍調(diào)節(jié),總有粒子能勻速穿過平行金屬板,求這些粒子的速度范圍?

(1)粒子帶正電荷, (2) (3)

解析試題分析:(1)由左手定則可知:該粒子帶正電荷。
粒子在磁場中做圓周運動,設(shè)半徑為,速度為,由幾何關(guān)系有: 
解得: 
粒子做勻速圓周運動,由牛頓第二定律: 解得: 
(2)ab棒達到最大速度時做勻速運動,受力如圖,

則有:   ①
此時棒產(chǎn)生的電動勢為:
由閉合電路歐姆定律,回路電流為: ②
聯(lián)立①②得: 
(3)當ab棒達到最大速度時,設(shè)變阻器接入電路電阻為,
由① 式得:
變阻器電壓為: ③ 
極板電壓也為U,粒子勻速運動速度為,則有: ④ 
聯(lián)立①③④得: 
,故粒子的速度范圍為:
考點:本題考查了電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、帶電粒子在磁場中的圓周運動、力的平衡。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中物理 來源: 題型:計算題

如圖甲所示,兩平行金屬板A、B的板長L=0.2m,板間距d=0.2m,兩金屬板間加如圖乙所示的交變電壓,并在兩板間形成交變的勻強電場,忽略其邊緣效應(yīng),在金屬板上側(cè)有一方向垂直于紙面向里的勻強磁場,其上下寬度D= 0.4m,左右范圍足夠大,邊界MN和PQ均與金屬板垂直,勻強磁場的磁感應(yīng)強度B =1×l0-2T.在極板下側(cè)中點O處有一粒子源,從t=0時起不斷地沿著OO’發(fā)射比荷=1×l08 C/kg.初速度為v0=2×l05m/s的帶正電粒子,忽略粒子重力、粒子間相互作用以及粒子在極板間飛行時極板間的電壓變化.

(1)求粒子進入磁場時的最大速率;
(2)對于能從MN邊界飛出磁場的粒子,其在磁場的入射點和出射點的間距s是否為定值?若是,求該值;若不是,求s與粒子由O出發(fā)的時刻t之間的關(guān)系式;
(3)定義在磁場中飛行時間最長的粒子為{A類粒子},求出{A類粒子}在磁場中飛行的時間,以及由O出發(fā)的可能時刻.

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

(8分)如圖所示,相距為d的虛線AB、CD之間存在著水平向左的、場強為E的勻強電場,M、N是平行于電場線的一條直線上的兩點,緊靠CD邊界的右側(cè)有一O點,與N點相距為l,在O點固定一電荷量為(k為靜電力常量)的正點電荷,點電荷產(chǎn)生的電場只存在于CD邊界的右側(cè)。今在M點釋放一個質(zhì)量為m、電量為-e的電子(重力不計)。求:

(1)電子經(jīng)過N點時的速度大小。
(2)判斷電子在CD右側(cè)做什么運動,并求出電子從M點釋放后經(jīng)過N點的時間。

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

(14分)在xOy平面第Ⅰ、Ⅱ象限中,存在沿y軸正方向的勻強電場,場強為E=,在第Ⅲ、Ⅳ象限中,存在垂直于xOy平面方向的勻強磁場,如圖所示,磁感應(yīng)強度B1=B,B2=2B.帶電粒子a、b分別從第Ⅰ、Ⅱ象限的P、Q兩點(圖中沒有標出)由靜止釋放,結(jié)果兩粒子同時分別進入勻強磁場B1、B2中,再經(jīng)過時間t第一次經(jīng)過y軸時恰在點M(0,-l)處發(fā)生碰撞,碰撞時兩粒子的速度在同一直線上,碰撞前帶電粒子b的速度方向與y軸正方向成60°角,不計粒子重力和兩粒子間相互作用.求:

(1)兩帶電粒子的比荷及在磁場中運動的軌道半徑;
(2)帶電粒子釋放的位置P、Q兩點坐標及釋放的時間差.

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

(16分)為了使粒子經(jīng)過一系列的運動后,又以原來的速率沿相反方向回到原位,可設(shè)計如下的一個電磁場區(qū)域(如圖所示):水平線QC以下是水平向左的勻強電場,區(qū)域Ⅰ(梯形PQCD)內(nèi)有垂直紙面向里的勻強磁場,磁感應(yīng)強度為B;區(qū)域Ⅱ(三角形APD)內(nèi)的磁場方向與Ⅰ內(nèi)相同,但是大小可以不同,區(qū)域Ⅲ(虛線PD之上、三角形APD以外)的磁場與Ⅱ內(nèi)大小相等、方向相反.已知等邊三角形AQC的邊長為2l,P、D分別為AQ、AC的中點.帶正電的粒子從Q點正下方、距離Q點為l的O點以某一速度射出,在電場力作用下從QC邊中點N以速度v0垂直QC射入?yún)^(qū)域Ⅰ,再從P點垂直AQ射入?yún)^(qū)域Ⅲ,又經(jīng)歷一系列運動后返回O點.(粒子重力忽略不計)求:

(1)該粒子的比荷.
(2)粒子從O點出發(fā)再回到O點的整個運動過程所需時間.

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

(18分)如圖所示,平面直角坐標系中,在第二象限內(nèi)有豎直放置的兩平行金屬板,其中右板開有小孔;在第一象限內(nèi)存在內(nèi)、外半徑分別為、R的半圓形區(qū)域,其圓心與小孔的連線與x軸平行,該區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場,磁場的方向垂直紙面向里:在區(qū)域內(nèi)有電場強度為E的勻強電場,方向與x軸負方向的夾角為60°。一個質(zhì)量為m,帶電量為-q的粒子(不計重力),從左金屬板由靜止開始經(jīng)過加速后,進入第一象限的勻強磁場。求

(1)若兩金屬板間的電壓為U,粒子離開金屬板進入磁場時的速度是多少:
(2)若粒子在磁場中運動時,剛好不能進入的中心區(qū)域,此情形下粒子在磁場中運動的速度大小。
(3)在(2)情形下,粒子運動到的區(qū)域,它第一次在勻強電場中運動的時間。

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

如圖所示,兩金屬桿AB和CD長均為L,電阻均為R,質(zhì)量分別為3m和m。用兩根質(zhì)量和電阻均可忽略的不可伸長的柔軟導(dǎo)線將它們連成閉合回路,并懸掛在水平、光滑、不導(dǎo)電的圓棒兩側(cè)。在金屬桿AB下方有高度為H的勻強磁場,磁感應(yīng)強度大小為B,方向與回路平面垂直,此時,CD處于磁場中,F(xiàn)從靜止開始釋放金屬桿AB,經(jīng)過一段時間,AB即將進入磁場的上邊界時,其加速度為零,此時金屬桿CD尚未離開磁場,這一過程中桿AB產(chǎn)生的焦耳熱為Q。則

(1)AB棒剛達到磁場邊界時的速度v1多大?
(2)此過程中金屬桿CD移動的距離h和通過導(dǎo)線截面的電量q分別是多少?
(3)通過計算說明金屬桿AB在磁場中可能具有的速度大小v2在什么范圍內(nèi);
(4)試分析金屬桿AB在穿過整個磁場區(qū)域過程中可能出現(xiàn)的運動情況(加速度與速度的變化情況)。

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

(12分)足夠長的平行金屬導(dǎo)軌MN和PK表面粗糙,與水平面之間的夾角為α,間距為L。垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B,MP間接有阻值為R的電阻,質(zhì)量為m的金屬桿ab垂直導(dǎo)軌放置,其他電阻不計。如圖所示,用恒力F沿導(dǎo)軌平面向下拉金屬桿ab,使金屬桿由靜止開始運動,桿運動的最大速度為vm,t s末金屬桿的速度為v1,,前t s內(nèi)金屬桿的位移為x,(重力加速度為g)求:

(1)金屬桿速度為v1時加速度的大小;
(2)整個系統(tǒng)在前t s內(nèi)產(chǎn)生的熱量。

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

如圖所示,MN和PQ是兩根放在豎直面內(nèi)且足夠長的平行金屬導(dǎo)軌,相距=50cm。導(dǎo)軌處在垂直紙面向里的磁感應(yīng)強度B=5T的勻強磁場中。一根電阻r=0.1Ω的金屬棒ab可緊貼導(dǎo)軌左右運動。兩塊平行的、相距d=10cm、長度L=20cm的水平放置的金屬板A和C分別與兩平行導(dǎo)軌相連接,圖中跨接在兩導(dǎo)軌間的電阻R=0.4Ω,其余電阻忽略不計。已知當金屬棒ab不動時,質(zhì)量m=10g、帶電量的小球以某一速度沿金屬板A和C的中線射入板間,恰能射出金屬板(g取10m/s2)。求:

(1)小球的速度;
(2)若使小球在金屬板間不偏轉(zhuǎn),則金屬棒ab的速度大小和方向如何;
(3)若要使小球能從金屬板間射出,求金屬棒ab速度大小的范圍.

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