Question

【題目】下圖為驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的實(shí)驗(yàn)裝罝，實(shí)驗(yàn)中選取兩個(gè)半徑相同、質(zhì)量不等的小球，按下面步驟進(jìn)行實(shí)驗(yàn)：

①用天平測(cè)出兩個(gè)小球的質(zhì)量分別為叫m1和叫m2;

②安裝實(shí)驗(yàn)裝置，將斜槽AB固定在桌邊，使槽的末端切線水平，再將一斜面BC連接在斜槽末端；

③先不放小球m2,讓小球m1從斜槽頂端A處由靜止釋放，標(biāo)記小球在斜面上的落點(diǎn)位罝P;

④將小球m2放在斜槽末端B處，仍讓小球m1從斜槽頂端A處由靜止釋放，兩球發(fā)生碰撞， 分別標(biāo)記小球m1,、m2在斜面上的落點(diǎn)位置；

⑤用毫米刻度尺測(cè)出各落點(diǎn)位置到斜槽末端B的距離。圖中從M、P、N點(diǎn)是實(shí)驗(yàn)過(guò)程中記下的小球在斜面上的三個(gè)落點(diǎn)位置，從M、P、N到B點(diǎn)的距離分別為SM、SP、SN.依據(jù)上述實(shí)驗(yàn)步驟，請(qǐng)回答下面問(wèn)題：

（1）兩小球的質(zhì)量m1、m2應(yīng)滿足m1_____m2(填寫“>”，“=”或“<”)

（2）小球m1與m2發(fā)生碰撞后，m1的落點(diǎn)是圖中___點(diǎn)，m2的落點(diǎn)是圖中___點(diǎn)；

（3）用實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的數(shù)據(jù)來(lái)表示，只要滿足關(guān)系式___________,就能說(shuō)明兩球碰撞前后動(dòng)量是守恒的；

（4）若要判斷兩小球的碰撞是否為彈性碰撞，用實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的數(shù)據(jù)來(lái)表示，只需滿足關(guān)系式____________________即可。

Answer 1

【答案】 〉 M N

【解析】（1）為了防止入射球碰后反彈，一定要保證入射球的質(zhì)量大于被碰球的質(zhì)量。

（2）小球m1和小球m2相撞后，小球m2的速度增大，小球m1的速度減小，都做平拋運(yùn)動(dòng)，所以碰撞后m1球的落地點(diǎn)是M點(diǎn)，m2球的落地點(diǎn)是N點(diǎn)。

（3）碰撞前，小于m1落在圖中的P點(diǎn)，設(shè)其水平初速度為v1．小球m1和m2發(fā)生碰撞后，m1的落點(diǎn)在圖中的M點(diǎn)，設(shè)其水平初速度為v1′，m2的落點(diǎn)是圖中的N點(diǎn)，設(shè)其水平初速度為v2。 設(shè)斜面BC與水平面的傾角為α，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得： ， ，解得： ；同理可解得： ， ，所以只要滿足即： ，則說(shuō)明兩球碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒。
（4）如果滿足小球的碰撞為彈性碰撞，則應(yīng)滿足： ，代入以上速度表達(dá)式可知，應(yīng)滿足公式為： ，故需要驗(yàn)證： 相等。