Question

3．小球從離地5m高處，向離小球4m遠(yuǎn)的豎直墻以8m/s的速度水平拋出，不計(jì)空氣阻力（g取10m/s²）求：
①小球碰墻點(diǎn)離地面的高度？
②要使小球不碰到墻，小球的初速度必須滿足什么條件？

Answer 1

分析 ①平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，抓住水平位移和初速度求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，從而求出豎直方向上下落的高度，得出小球碰墻點(diǎn)離地面的高度．
②要使小球不碰到墻，臨界情況落地時(shí)水平位移恰好為4m，結(jié)合平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求出小球的最大初速度．

解答 解：①小球在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，小球碰墻時(shí)有 x=v₀t
解得 t=$\frac{x}{{v}_{0}}$=$\frac{4}{8}$s=0.5s．
 t時(shí)間內(nèi)小球下落的高度 h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$=$\frac{1}{2}×10×0．{5}^{2}$m=1.25m．
則小球碰墻點(diǎn)離地面的高度 h′=H-h=5-1.25m=3.75m．
②小球剛好不碰墻時(shí)，落地的時(shí)間 t′=$\sqrt{\frac{2H}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×5}{10}}$s=1s．
小球?qū)��?yīng)的初速度 v₀′=$\frac{x}{t′}$=$\frac{4}{1}$m/s=4m/s．
所以要使小球不碰到墻，小球的初速度應(yīng)小于4m/s．
答：
①小球碰墻點(diǎn)離地面的高度為3.75m．
②要使小球不碰到墻，小球的初速度必須小于4m/s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，把握臨界條件，靈活運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解．