Question

【題目】如圖所示，在x>0的空間中，存在沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)E；在x<0的空間內(nèi)，存在沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小也等于E。一電子（－e，m）在x＝d處的P點(diǎn)以沿y軸正方向的初速度v0開始運(yùn)動(dòng)，不計(jì)電子重力。求：

（1）電子在x方向分運(yùn)動(dòng)的周期。

（2）電子運(yùn)動(dòng)的軌跡與y軸的各個(gè)交點(diǎn)中，任意兩個(gè)相鄰交點(diǎn)之間的距離l。

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】電子射入電場(chǎng)后，y方向的分運(yùn)動(dòng)一直為勻速運(yùn)動(dòng)；x方向的分運(yùn)動(dòng)為先是－x方向的加速運(yùn)動(dòng)，接著是－x方向的減速運(yùn)動(dòng)，又＋x方向的加速運(yùn)動(dòng)，再＋x方向的減速運(yùn)動(dòng)……，如此反復(fù)。故電子運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示。

（1）設(shè)電子從射入到第一次與y軸相交所用時(shí)間為t，則

解得：

所以，電子在x方向分運(yùn)動(dòng)的周期為：

（2）在豎直方向上：

電子運(yùn)動(dòng)的軌跡與y軸的各個(gè)交點(diǎn)中，任意兩個(gè)相鄰交點(diǎn)之間的距離l為：