Question

2．在平直公路上有甲、乙兩輛汽車同時從同一位置沿著同一方向做勻加速直線運動，它們速度的平方隨位移變化的圖象如圖所示，則（　�。�

• A． 甲車的加速度比乙車的加速度小
• B． 在x=0.5m處甲乙兩車的速度不相等
• C． 0～0.5m過程中，甲的運動時間比乙長
• D． 在x=0.5m處甲、乙兩車相遇

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的速度位移關(guān)系${v}^{2}{-v}_{0}^{2}=2ax$求得加速度，可以根據(jù)圖象斜率比較加速度大小，由圖象可以直接得到速度相等時的位移，從同一位置出發(fā)，兩國相遇時的位移相等，根據(jù)勻變速直線運動特征判斷位移相等時的位移和時間．

解答 解：A、根據(jù)勻變速直線運動速度位移關(guān)系${v}^{2}{-v}_{0}^{2}=2ax$可知圖象的斜率與物體運動的加速度成正比，由圖可知甲的斜率大于乙的斜率故甲車的加速度大地乙車的加速度，故A錯誤；
B、由圖象可知兩圖象對應(yīng)位移0.5m時，速度的平方向相等，又兩車沿同一方向運動，故B錯誤；
C、根據(jù)勻變速直線運動的平均速度公式$v=\frac{{v}_{0}+v}{2}$可知，由圖知在x=0.5 m之前，甲的平均速度小于乙的平均速度，由于位移相同，甲的運動時間比乙長，故C正確
D、根據(jù)勻變速直線運動的平均速度公式$v=\frac{{v}_{0}+v}{2}$可知，由圖知在x=0.5 m之前，甲的平均速度小于乙的平均速度，當(dāng)甲到達(dá)x=0.5 m處時，乙已經(jīng)在甲之前了，故不再此點相遇．故D錯誤
故選：C

點評 讀懂圖象的坐標(biāo)，并能根據(jù)勻變速直線運動的位移速度關(guān)系求出描述勻變速直線運動的相關(guān)物理量，并再由勻變速直線運動的規(guī)律求出未知量．