如圖所示,兩個(gè)相同的木板A、B置于水平地面上,質(zhì)量均為m=1kg,其中B固定不動(dòng),A可以沿地面滑動(dòng),它們相距s=1.5m。質(zhì)量為2m,大小可忽略的物塊C置于A板的左端。C與A之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1=0.22,A、B與水平地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2=0.10,最大靜摩擦力可以認(rèn)為等于滑動(dòng)摩擦力,F(xiàn)給C施加一個(gè)水平向右,大小為0.4mg的水平恒力F,使其開始運(yùn)動(dòng),設(shè)A與B發(fā)生碰撞后立即靜止,重力加速度g=10m/s2。求
(1)要使C最終不脫離木板,每塊木板的長度至少應(yīng)為多少?
(2)若C恰好沒有脫離木板,水平恒力F所做的功。
答案:(1)1.25 m;(2)16J
解析:(1)由于C與木板間的滑動(dòng)摩擦力f1=μ1×2mg=0.44 mg> F=0.4 mg,
所以,A和C能保持相對靜止。(2分)
在F的作用下一起向右勻加速運(yùn)動(dòng),設(shè)A剛要與B發(fā)生碰撞時(shí)的速度為v,對AC整體,由動(dòng)能定理得
(F-3μ2mg)s=,(3分)
解得v=1 m/s 。(1分)
A與B發(fā)生碰撞后停止,C在木板上做勻減速直線運(yùn)動(dòng),若剛好滑到B的最右端恰好停止,則木板的長度最小。對C物體,由動(dòng)能定理得
(F-μ1×2mg)=,(2分)
解得L=1.25 m,即每塊木板的長度至少應(yīng)為1.25 m。(1分)
(2)C恰好沒有脫離木板,C的位移為m,(3分)
故水平恒力F所做的功為J。(2分)
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A、當(dāng)A、B都未滑動(dòng)時(shí),A受到的靜摩擦力大于B受到的靜摩擦力 | B、當(dāng)A、B都未滑動(dòng)時(shí),B受到的靜摩擦力大于A受到的靜摩擦力 | C、若圓臺(tái)轉(zhuǎn)速逐漸增大,則A先做離心運(yùn)動(dòng) | D、若圓臺(tái)轉(zhuǎn)速逐漸增大,則B先做離心運(yùn)動(dòng) |
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