如圖甲所示，圓形導(dǎo)線框中磁場B1 的大小隨時間周期性變化，使平行金屬板M、N間獲得如圖乙的周期性變化的電壓。M、N中心的小孔P、Q的連線與金屬板垂直，N板右側(cè)勻強(qiáng)磁場（磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2）的區(qū)域足夠大。絕緣檔板C垂直N板放置，距小孔Q點的距離為h。現(xiàn)使置于P處的粒子源持續(xù)不斷地沿PQ方向釋放出質(zhì)量為m、電量為q的帶正電粒子（其重力、初速度、相互間作用力忽略不計）。

（1）在0～時間內(nèi)，B1大小按的規(guī)律增大，此時M板電勢比N板高，請判斷此時B1的方向。試求，圓形導(dǎo)線框的面積S多大才能使M、N間電壓大小為U？

（2）若其中某一帶電粒子從Q孔射入磁場B2后打到C板上，測得其落點距N板距離為2h，則該粒子從Q孔射入磁場B2時的速度多大？

（3）若M、N兩板間距d滿足以下關(guān)系式：，則在什么時刻由P處釋放的粒子恰能到達(dá)Q孔但不會從Q孔射入磁場？結(jié)果用周期T的函數(shù)表示。

 


（1）（5分）

由楞次定律可知，B1 垂直紙面向里。              （2分）

（“楞次定律”1分，“B1 垂直紙面向里”1分，共2分）

∵ （或 ）                    （1分）

∴                              （1分）

故（結(jié)果寫成或的不給此分） （1分）

（2）（4分）

設(shè)粒子從Q點射入磁場時速度為v，粒子做圓周運動的半徑為R，則

                           （2分）

（或）（寫成不給此分）     （1分）

解得 （結(jié)果中磁感應(yīng)強(qiáng)度不是的不給此分）        （1分）

（3）（9分）

解法一：

設(shè)此粒子加速的時間為t0，則由運動的對稱性得

 或（寫成的不給此分）            （1分）

                                   （1分）

                                        （1分）    

解得                                                   （1分）

即此粒子釋放的時刻                            （1分）

此后粒子反向加速的時間（此式不寫能正確作出下式判斷的，此式的1分累積到下式中，即此時，下式計3分）。                              （1分）

由于，則粒子反向運動時一定會從P點射出電場       （2分）

因而此粒子釋放的時刻為 （，1，2…）       （1分）

解法二：

設(shè)此粒子加速的時間為t0，則由運動的對稱性得

                                                 （1分）

                                                  （1分）

                                                       （1分）

解得                                                   （1分）

即此粒子釋放的時刻                            （1分）

此后粒子反向加速的時間                       （1分）

該時間內(nèi)粒子運動的位移為

                                               （1分）

解得                                              （1分）

故粒子此后粒子反向從P點射出電場。

因而此粒子釋放的時刻為（，1，2…）       （1分）

解法三：

若粒子從時刻由P點釋放，則在～時間內(nèi)的位移為

                                       （1分）

                                        （1分）

                                             （1分）

解得                               （1分）

∵而，∴從時刻由P點釋放的粒子會在～時間內(nèi)從Q點射出電場。故在～內(nèi)的某一時刻釋放的粒子，會經(jīng)過一個加速與減速的過程，恰好到達(dá)Q點時速度為零，此后將折返，并將從P點射出電場。     （1分）

設(shè)此粒子加速的時間為t0，則由運動的對稱性得

                                       （1分）

解得                                         （1分）

即此粒子釋放的時刻                 （1分）

以及                                  （1分）

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖甲所示，水平面上有一個多匝圓形線圈，通過導(dǎo)線與傾斜導(dǎo)軌上端相連，線圈內(nèi)存在隨時間均勻增大的勻強(qiáng)磁場，磁場沿豎直方向，其磁感應(yīng)強(qiáng)度B1隨時間變化圖象如圖乙所示．傾斜平行光滑金屬導(dǎo)軌MN、M′N′相距l(xiāng)，導(dǎo)軌平面與水平面夾角為θ，并處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2、方向垂直導(dǎo)軌平面向下的勻強(qiáng)磁場中；一導(dǎo)體棒PQ垂直于導(dǎo)軌放置，且始終保持靜止．
已知導(dǎo)軌相距l(xiāng)=0.2m，θ=37°；線圈匝數(shù)n=50，面積S=0.03m2，線圈總電阻R1=0.2Ω；磁感應(yīng)強(qiáng)度B2=5.0T；PQ棒質(zhì)量m=0.5kg，電阻R2=0.4Ω，其余電阻不計，取g=10m/s2，sin37°=0.6，則
（1）求電路中的電流I；
（2）判斷圓形線圈中的磁場方向（需簡單說明理由），并求出磁感應(yīng)強(qiáng)度B1的變化率k（k=
△B1△t
）．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖甲所示，圓形導(dǎo)線框中磁場B1 的大小隨時間t周期性變化，使平行金屬板M、N間獲得如圖乙的周期性變化的電壓．M、N中心的小孔P、Q的連線與金屬板垂直，N板右側(cè)勻強(qiáng)磁場（磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2）的區(qū)域足夠大．絕緣檔板C垂直N板放置，距小孔Q點的距離為h．現(xiàn)使置于P處的粒子源持續(xù)不斷地沿PQ方向釋放出質(zhì)量為m、電量為q的帶正電粒子（其重力、初速度、相互間作用力忽略不計）．
（1）在0～
T2
時間內(nèi)，B1大小按B1=kt的規(guī)律增大，此時M板電勢比N板高，請判斷此時B1的方向．試求，圓形導(dǎo)線框的面積S多大才能使M、N間電壓大小為U？
（2）若其中某一帶電粒子從Q孔射入磁場B2后打到C板上，測得其落點距N板距離為2h，則該粒子從Q孔射入磁場B2時的速度多大？
（3）若M、N兩板間距d滿足以下關(guān)系式：qUT2=25md2，則在什么時刻由P處釋放的粒子恰能到達(dá)Q孔但不會從Q孔射入磁場？結(jié)果用周期T的函數(shù)表示．
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科目：高中物理 來源：2013-2014學(xué)年江蘇省常州市高三上學(xué)期期末考試物理試卷（解析版） 題型：計算題

（15分）如圖甲所示，圓形導(dǎo)線框中磁場B1的大小隨時間周期性變化，使平行金屬板M、N間獲得如圖乙的周期性變化的電壓。M、N中心的小孔P、Q的連線與金屬板垂直，N板右側(cè)勻強(qiáng)磁場（磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2）的區(qū)域足夠大。絕緣檔板C垂直N板放置，距小孔Q點的距離為h�，F(xiàn)使置于P處的粒子源持續(xù)不斷地沿PQ方向釋放出質(zhì)量為m、電量為q的帶正電粒子（其重力、初速度、相互間作用力忽略不計）。

（1）在0～時間內(nèi)，B1大小按的規(guī)律增大，此時M板電勢比N板高，請判斷此時B1的方向。試求，圓形導(dǎo)線框的面積S多大才能使M、N間電壓大小為U？

（2）若其中某一帶電粒子從Q孔射入磁場B2后打到C板上，測得其落點距N板距離為2h，則該粒子從Q孔射入磁場B2時的速度多大？

（3）若M、N兩板間距d滿足以下關(guān)系式：，則在什么時刻由P處釋放的粒子恰能到達(dá)Q孔但不會從Q孔射入磁場？結(jié)果用周期T的函數(shù)表示。

 

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科目：高中物理 來源：2012年廣東省佛山市高考物理二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖甲所示，圓形導(dǎo)線框中磁場B1 的大小隨時間t周期性變化，使平行金屬板M、N間獲得如圖乙的周期性變化的電壓．M、N中心的小孔P、Q的連線與金屬板垂直，N板右側(cè)勻強(qiáng)磁場（磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2）的區(qū)域足夠大．絕緣檔板C垂直N板放置，距小孔Q點的距離為h．現(xiàn)使置于P處的粒子源持續(xù)不斷地沿PQ方向釋放出質(zhì)量為m、電量為q的帶正電粒子（其重力、初速度、相互間作用力忽略不計）．
（1）在0～時間內(nèi)，B1大小按B1=kt的規(guī)律增大，此時M板電勢比N板高，請判斷此時B1的方向．試求，圓形導(dǎo)線框的面積S多大才能使M、N間電壓大小為U？
（2）若其中某一帶電粒子從Q孔射入磁場B2后打到C板上，測得其落點距N板距離為2h，則該粒子從Q孔射入磁場B2時的速度多大？
（3）若M、N兩板間距d滿足以下關(guān)系式：qUT2=25md2，則在什么時刻由P處釋放的粒子恰能到達(dá)Q孔但不會從Q孔射入磁場？結(jié)果用周期T的函數(shù)表示．

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