Question

19．如圖所示，趙州橋是當今世界上跨徑最大、建造最早的單孔敞肩型石拱橋，距今已有1300多年，下列關(guān)于其力學問題的論述正確的是（　�。�

• A． 拱橋設(shè)計成上凸形，當車或行人經(jīng)過頂部時有利于減輕橋身負荷
• B． 拱橋設(shè)計成下凹形，當車或行人經(jīng)過底部時有利于減輕摩擦力
• C． 當車經(jīng)過凸形橋頂時，速度越大，其向心加速度越大
• D． 當車經(jīng)過凸形橋頂時，速度越大，其向心加速度越小

Answer 1

分析 對車和行人受力分析，明確向心力的來源，根據(jù)牛頓第二定律即可判斷作用力的大小，根據(jù)$a=\frac{{v}^{2}}{R}$判斷加速度

解答 解：A、設(shè)計成上凸形是因為當物體經(jīng)過橋頂部時處于失重狀態(tài)，對橋的壓力小，即減輕負荷，即mg-F_N=$\frac{m{v}^{2}}{R}$，此時加速度向下，失重，所以A正確；
B、下凹形則F_N-mg=mv²/R，此時加速度向上，超重，負荷大，f=μF_N，摩擦力增大，所以B錯誤；
C、根據(jù)a=$\frac{{v}^{2}}{R}$可知v越大，a越大，所以C正確，D錯誤．
故選：AC

點評 解決圓周運動與超重失重相結(jié)合的問題一定要選準對象進行受力分析，這類題型只會在豎直面內(nèi)的圓周運動中出現(xiàn)，簡單的說就是當向心加速度向上時，超重，當向心加速度向下時，失重；判斷向心加速度的大小，可根據(jù)向心加速度的公式a=v²/R來進行分析，a與v²是成正比關(guān)系的．