Question

5．均勻?qū)Ь�制成的單匝正方形閉合線框abcd，邊長L=0.20m，每邊的電阻R=5.0×10^-2Ω．將其置于磁感應(yīng)強度B=0.10T的有界水平勻強磁場上方h=5.0m處，如圖所示．線框由靜止自由下落，線框平面始終與磁場方向垂直，且cd邊始終與磁場的水平邊界平行．取重力加速度g=10m/s²，不計空氣阻力，求當cd邊剛進入磁場時，
（1）線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大�。�
（2）線框所受安培力的大�。�
（3）線框的發(fā)熱功率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)機械能守恒定律求出線框剛進磁場時的速度，再根據(jù)E=BLv求感應(yīng)電動勢的大小；
（2）由歐姆定律求出線圈中的電流，根據(jù)安培力公式求安培力大�。�
（3）由$P={I}_{\;}^{2}R$求線框的熱功率；

解答 解：（1）根據(jù)機械能守恒定律知，線框剛進磁場時的速度為v
$mgh=\frac{1}{2}m{v}_{\;}^{2}$
解得$v=\sqrt{2gh}$=$\sqrt{2×10×5.0}$m/s=10m/s
感應(yīng)電動勢E=BLv=0.10×0.20×10V=0.2V
（2）感應(yīng)電流$I=\frac{E}{4R}=\frac{0.2}{4×5.0×1{0}_{\;}^{-2}}A=1A$
安培力F=BIL=0.10×1×0.20=0.02N
（3）線框的發(fā)熱功率$P=4×{I}_{\;}^{2}R=4×{1}_{\;}^{2}×5.0×1{0}_{\;}^{-2}W$=0.2W
答：（1）線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小為10m/s；
（2）線框所受安培力的大小為0.02N；
（3）線框的發(fā)熱功率為0.2W

點評 分析清楚線框的運動過程，應(yīng)用機械能守恒定律、E=BLv、歐姆定律、安培力公式即可正確解題．