如圖所示,處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的兩根足夠長、電阻不計(jì)的平行金屬導(dǎo)軌相距l(xiāng)=1.0m,導(dǎo)軌平面與水平面成θ=37°角,下端連接阻值為R=2.0Ω的電阻,勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌平面垂直,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B=0.40T.質(zhì)量為m=0.20kg、電阻不計(jì)的金屬棒放在兩導(dǎo)軌上,棒與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸,它們之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.25.
(1)求金屬棒沿導(dǎo)軌由靜止開始下滑時(shí)的加速度大;
(2)求金屬棒下滑速度達(dá)到穩(wěn)定時(shí)的速度大。╣=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)
分析:(1)金屬棒沿導(dǎo)軌由靜止開始下滑時(shí)重力沿斜面向下的分量與摩擦力的和提供金屬棒的加速度,寫出公式代入數(shù)據(jù)即可;
(2)金屬棒下滑速度達(dá)到穩(wěn)定時(shí),重力沿斜面向下的分量等于摩擦力與安培力的和,根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律寫出導(dǎo)體切割磁感線時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),代入平衡方程即可.
解答:解:
(1)金屬棒沿導(dǎo)軌由靜止開始下滑時(shí)重力沿斜面向下的分量與摩擦力的和提供金屬棒的加速度,即:
   ma=mgsinθ-μmgcosθ
   代入數(shù)據(jù)解得:a=gsinθ-μgcosθ=4m/s2   
(2)金屬棒下滑速度達(dá)到穩(wěn)定時(shí),重力沿斜面向下的分量等于摩擦力與安培力的和,即:mgsinθ=μmgcosθ+BIL    
    導(dǎo)體切割磁感線時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì):E=BLv,所以I=
E
R
=
BLv
R
    
   代入數(shù)據(jù)解得:v=
(mgsinθ-μmgcosθ)R
B2L2
=10m/s

答:(1)求金屬棒沿導(dǎo)軌由靜止開始下滑時(shí)的加速度大小為4m/s2;
(2)求金屬棒下滑速度達(dá)到穩(wěn)定時(shí)的速度為10m/s.
點(diǎn)評(píng):該題考查導(dǎo)體切割磁感線時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和受力平衡,涉及的知識(shí)點(diǎn)比較多,但情景簡單.根據(jù)題目的情景,寫出方程,代入數(shù)據(jù)即可.屬于中檔題目.
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如圖所示,處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的兩根足夠長、電阻不計(jì)的光滑平行金屬導(dǎo)軌相距L=1m,導(dǎo)軌平面與水平面成θ=30°角,下端連接阻值為R=0.8Ω的電阻,勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌平面垂直,磁感強(qiáng)度大小B=1T;質(zhì)量為m=0.1kg、電阻r=0.2Ω金屬棒放在兩導(dǎo)軌上,棒與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸.g取10m/s2.求:
(1)金屬棒沿導(dǎo)軌由靜止開始下滑時(shí)的加速度大;
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3
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