Question

8．如圖所示，寬L=2m的導(dǎo)軌上垂直軌道放一電阻r=1Ω的導(dǎo)體棒，現(xiàn)在空間中加一豎直向上的勻強磁場，零時刻磁感應(yīng)強度B₀=2T，之后以1T/s的變化率增大，用水平線通過定滑輪吊著質(zhì)量M=2kg的重物，軌道左端連接有一個阻止R=19Ω的電阻，水平軌道電阻不計，且不計摩擦阻力，d=1m，g取10m/s²．求：
（1）重物被吊起前感應(yīng)電流的大小和方向；
（2）從零時刻起經(jīng)過多長時間，才能使重物剛要離開地面．

Answer 1

分析 （1）由法拉第電磁感應(yīng)定律可求出回路感應(yīng)電動勢，由閉合電路歐姆定律可求出回路中電流大小；
（2）由于安培力方向向左，應(yīng)用左手定則可判斷出電流方向為順時針方向（由上往下看）．再根據(jù)楞次定律可知磁場增加，在t時磁感應(yīng)強度為B=B₀+$\frac{△B}{△t}$•t，要提起重物F_安=mg其中F_安=BIL．

解答 解：（1）磁場在增大，由楞次定律可知，感應(yīng)電流方向為順時針方向（由上往下看）．
  由法拉第電磁感應(yīng)定律可求出回路感應(yīng)電動勢：E =n$\frac{△Φ}{△t}$=nS$\frac{△B}{△t}$=2V   
  由閉合電路歐姆定律可求出回路中電流 I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{2}{19+1}$A=0.1A      
（2）在t時磁感應(yīng)強度為：B=B₀+$\frac{△B}{△t}$•t         
此時安培力為      F_安=BIL
要提起重物，由受力分析可知  F_安=mg               
代入數(shù)據(jù)得t=98s                     
解：（1）電流方向為順時針方向（由上往下看），重物被吊起前感生電流大小0.1A；
（2）零時刻起至少經(jīng)過98s才能吊起重物．

點評 本題是力學(xué)和電磁學(xué)的綜合題，綜合運用了電磁感應(yīng)定律、共點力平衡問題，注意臨界條件，要提起重物F_安=mg其中F_安=BIL．