已知某擺長為1m的單擺在豎直平面內(nèi)做簡諧運動，則：（1）該單擺的周期為___；（2）若將該單擺移到表面重力加速度為地球表面重力加速度1／4倍的星球表面，則其振動周期為___ ；（3）若在懸點正下方擺長中點處釘一光滑小釘，則該小球擺動的周期為___。

（1）依據(jù)，可得T=2s。

（2）等效重力加速度為，則依據(jù)

，可得s。

（3）釘釘后的等效擺長為：半周期擺長為L1＝1m，另半周期擺長為L2＝0.5m。

則該小球的擺動周期為：

s


解析:

第一問我們可以利用單擺周期公式計算出周期；第二問是通過改變當?shù)刂亓铀俣葋砀淖冎芷诘�。只要找出等效重力加速度，代入周期公式即可得解。第三問的情況較為復雜，此時小球的擺動已不再是一個完整的單擺簡諧運動。但我們注意到，小球在擺動過程中，擺線在與光滑小釘接觸前后，分別做擺長不同的兩個簡諧運動，所以我們只要求出這兩個擺長不同的簡諧運動的周期，便可確定出擺動的周期。說明：單擺做簡諧運動的周期公式是我們學習各種簡諧運動中唯一給出定量關系的周期公式。應該特別注意改變周期的因素：擺長和重力加速度。例如：雙線擺沒有明確給出擺長，需要你去找出等效擺長；再例如：把單擺放入有加速度的系統(tǒng)中，等效重力加速度將發(fā)生怎樣的變化。比如把單擺放入在軌道上運行的航天器中，因為擺球完全失重，等效重力加速度為0，單擺不擺動。把單擺放入混合場中，比如擺球帶電，單擺放入勻強電場中，這時就需要通過分析回復力的來源從而找出等效重力加速度。這類問題將在電學中遇到

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

某同學用實驗的方法探究影響單擺周期的因素．
①他組裝單擺時，在擺線上端的懸點處，用一塊開有狹縫的橡皮夾牢擺線，再用鐵架臺的鐵夾將橡皮夾緊，如圖1所示．這樣做的目的是
 
（填字母代號）．
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A．保證擺動過程中擺長不變B．可使周期測量得更加準確
C．需要改變擺長時便于調(diào)節(jié)D．保證擺球在同一豎直平面內(nèi)擺動
②他組裝好單擺后在擺球自然懸垂的情況下，用毫米刻度尺從懸點量到擺球的最低端的長度L=0.9990m，再用游標卡尺測量擺球直徑，結(jié)果如圖2所示，則該擺球的直徑為
 
mm，單擺擺長為
 
m．
③如圖振動圖象真實地描述了對擺長為1m的單擺進行周期測量的四種操作過程，圖中橫坐標原點表示計時開始，A、B、C均為30次全振動的圖象，已知sin5°=0.087，sin15°=0.26，這四種操作過程合乎實驗要求且誤差最小的是
 
（填字母代號）．
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科目：高中物理 來源：2013屆四川省成都市新津中學高三2月月考物理試卷（帶解析） 題型：實驗題

Ⅰ（8分）某同學用實驗的方法探究影響單擺周期的因素。
①他組裝單擺是，在擺線上端的懸點處，用一塊開有狹縫的橡皮夾牢擺線，再用鐵架臺的鐵夾將橡皮夾緊，如圖所示，這樣做的目的是          （填字母代號）

A．保證擺動過程中擺長不變
B．可使周期測量得更加準確
C．需要改變擺長時便于調(diào)節(jié)
D．保證擺球在同一豎直平面內(nèi)擺動
②他組裝好單擺后在擺球自然懸垂的情況下，用毫米刻度尺從懸點量到擺球的最低端的長度L=0.9990m，再用游標卡尺測量擺球直徑為12mm，單擺擺長為        m
③下列振動圖像真實地描述了對擺長約為1m的單擺進行周期測量的四種操作過程，圖中橫坐標遠點表示計時開始，A、B、C均為30次全振動的圖像，已知sin5°=0.087，sin15°=0.26，這四種操作過程合乎實驗要求且誤差最小的是            （填字母代號）

Ⅱ（10）在“測定金屬的電阻率”實驗中，所用測量儀器均已校準．待測金屬絲接入電路部分的長度約為50cm．直徑為0.396mm
（1）用伏安法測金屬絲的電阻Rx．實驗所用器材為：電池組(電動勢為3V，內(nèi)阻約1Ω)、電流表(內(nèi)阻約0.1Ω)、電壓表(內(nèi)阻約3kΩ)、滑動變阻器R(0~20Ω，額定電流2A)、開關、導線若干． 某小組同學利用以上器材正確連接好電路，進行實驗測量，記錄數(shù)據(jù)如下：

次數(shù)
1
2
3
4
5
6
7
U/V
0.10
0.30
0.70
1.00
1.50
1.70
2.30
I/A
0.020
0.060
0.160
0.220
0.340
0.460
0.520
 
由以上數(shù)據(jù)可知，他們測量Rx是采用圖2中的_________圖(選填“甲”或“乙”)．

（2）圖3是測量Rx的實驗器材實物圖，圖中已連接了部分導線，滑動變阻器的滑片P置于變阻器的一端．請根據(jù)圖(2)所選的電路圖，補充完成圖3中實物間的連線，并使閉合開關的瞬間，電壓表或電流表不至于被燒壞．

（3）這個小組的同學在坐標紙上建立U、I坐標系，如圖4所示，圖中已標出了測量數(shù)據(jù)對應的4個坐標點．請在圖4中標出第2、4、6次測量數(shù)據(jù)坐標點，并描繪出U─I圖線．由圖線得到金屬絲的阻值Rx=___________Ω(保留兩位有效數(shù)字)．
（4）根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估算出金屬絲的電阻率約為___________(填選項前的符號)．
A．1×10-2Ωm        B．1×10-3Ωm        C．1×10-6Ωm        D．1×10-8Ωm
（5）任何實驗測量都存在誤差．本實驗所用測量儀器均已校準，下列關于誤差的說法中正確的選項是___________(有多個正確選項)．
A．用螺旋測微器測量金屬絲直徑時，由于讀數(shù)引起的誤差屬于系統(tǒng)誤差
B．由于電流表和電壓表內(nèi)阻引起的誤差屬于偶然誤差
C．若將電流表和電壓表內(nèi)阻計算在內(nèi)，可以消除由測量儀表引起的系統(tǒng)誤差
D．用U─I圖像處理數(shù)據(jù)求金屬絲電阻可以減小偶然誤差

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科目：高中物理 來源：2014屆福建省高二下學期期中物理試卷（解析版） 題型：實驗題

某同學用實驗的方法探究影響單擺周期的因素。

（1）他組裝單擺是，在擺線上端的懸點處，用一塊開有狹縫的橡皮夾牢擺線，再用鐵架臺的鐵夾將橡皮夾緊，如圖所示，這樣做的目的是??????????? （多選，填字母代號）

A．保證擺動過程中擺長不變???? B．可使周期測量得更加準確

C．需要改變擺長時便于調(diào)節(jié)???? D．保證擺球在同一豎直平面內(nèi)擺動

（2）他組裝好單擺后在擺球自然懸垂的情況下，用毫米刻度尺從懸點量到擺球的最低端的長度L=0.9990m，再用游標卡尺測量擺球直徑，結(jié)果如圖所示，則擺球的直徑為?????? mm，單擺擺長為???????? m

（3）下列振動圖像真實地描述了對擺長約為1m的單擺進行周期測量的四種操作過程，圖中橫坐標原點表示計時開始，A、B、C均為30次全振動的圖像，已知sin5°=0.087，sin15°=0.26，這四種操作過程合乎實驗要求且誤差最小的是???????????? （填字母代號）

 

 

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科目：高中物理 來源：2012-2013學年四川省成都市高三2月月考物理試卷（解析版） 題型：實驗題

Ⅰ（8分）某同學用實驗的方法探究影響單擺周期的因素。

①他組裝單擺是，在擺線上端的懸點處，用一塊開有狹縫的橡皮夾牢擺線，再用鐵架臺的鐵夾將橡皮夾緊，如圖所示，這樣做的目的是          （填字母代號）

A．保證擺動過程中擺長不變

B．可使周期測量得更加準確

C．需要改變擺長時便于調(diào)節(jié)

D．保證擺球在同一豎直平面內(nèi)擺動

②他組裝好單擺后在擺球自然懸垂的情況下，用毫米刻度尺從懸點量到擺球的最低端的長度L=0.9990m，再用游標卡尺測量擺球直徑為12mm，單擺擺長為        m

③下列振動圖像真實地描述了對擺長約為1m的單擺進行周期測量的四種操作過程，圖中橫坐標遠點表示計時開始，A、B、C均為30次全振動的圖像，已知sin5°=0.087，sin15°=0.26，這四種操作過程合乎實驗要求且誤差最小的是            （填字母代號）

Ⅱ（10）在“測定金屬的電阻率”實驗中，所用測量儀器均已校準．待測金屬絲接入電路部分的長度約為50cm．直徑為0.396mm

（1）用伏安法測金屬絲的電阻Rx．實驗所用器材為：電池組(電動勢為3V，內(nèi)阻約1Ω)、電流表(內(nèi)阻約0.1Ω)、電壓表(內(nèi)阻約3kΩ)、滑動變阻器R(0~20Ω，額定電流2A)、開關、導線若干． 某小組同學利用以上器材正確連接好電路，進行實驗測量，記錄數(shù)據(jù)如下：

次數(shù)

1

2

3

4

5

6

7

U/V

0.10

0.30

0.70

1.00

1.50

1.70

2.30

I/A

0.020

0.060

0.160

0.220

0.340

0.460

0.520

 

由以上數(shù)據(jù)可知，他們測量Rx是采用圖2中的_________圖(選填“甲”或“乙”)．

（2）圖3是測量Rx的實驗器材實物圖，圖中已連接了部分導線，滑動變阻器的滑片P置于變阻器的一端．請根據(jù)圖(2)所選的電路圖，補充完成圖3中實物間的連線，并使閉合開關的瞬間，電壓表或電流表不至于被燒壞．

（3）這個小組的同學在坐標紙上建立U、I坐標系，如圖4所示，圖中已標出了測量數(shù)據(jù)對應的4個坐標點．請在圖4中標出第2、4、6次測量數(shù)據(jù)坐標點，并描繪出U─I圖線．由圖線得到金屬絲的阻值Rx=___________Ω(保留兩位有效數(shù)字)．

（4）根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估算出金屬絲的電阻率約為___________(填選項前的符號)．

A．1×10-2Ωm        B．1×10-3Ωm        C．1×10-6Ωm        D．1×10-8Ωm

（5）任何實驗測量都存在誤差．本實驗所用測量儀器均已校準，下列關于誤差的說法中正確的選項是___________(有多個正確選項)．

A．用螺旋測微器測量金屬絲直徑時，由于讀數(shù)引起的誤差屬于系統(tǒng)誤差

B．由于電流表和電壓表內(nèi)阻引起的誤差屬于偶然誤差

C．若將電流表和電壓表內(nèi)阻計算在內(nèi)，可以消除由測量儀表引起的系統(tǒng)誤差

D．用U─I圖像處理數(shù)據(jù)求金屬絲電阻可以減小偶然誤差

 

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科目：高中物理 來源：2012年天津市高考物理試卷（解析版） 題型：填空題

某同學用實驗的方法探究影響單擺周期的因素．
①他組裝單擺時，在擺線上端的懸點處，用一塊開有狹縫的橡皮夾牢擺線，再用鐵架臺的鐵夾將橡皮夾緊，如圖1所示．這樣做的目的是    （填字母代號）．

A．保證擺動過程中擺長不變B．可使周期測量得更加準確
C．需要改變擺長時便于調(diào)節(jié)D．保證擺球在同一豎直平面內(nèi)擺動
②他組裝好單擺后在擺球自然懸垂的情況下，用毫米刻度尺從懸點量到擺球的最低端的長度L=0.9990m，再用游標卡尺測量擺球直徑，結(jié)果如圖2所示，則該擺球的直徑為    mm，單擺擺長為    m．
③如圖振動圖象真實地描述了對擺長為1m的單擺進行周期測量的四種操作過程，圖中橫坐標原點表示計時開始，A、B、C均為30次全振動的圖象，已知sin5°=0.087，sin15°=0.26，這四種操作過程合乎實驗要求且誤差最小的是    （填字母代號）．

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