Question

6．長L=200m的列車勻加速通過長S=400m的長直隧道，列車頭進(jìn)隧道時速度是v₁=5m/s，列車尾出隧道時速度是v₂=25m/s．求：
（1）列車通過隧道的加速度大�。�
（2）列車完全通過隧道所用的時間．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運動的速度位移公式求出列車的加速度．
（2）應(yīng)用勻變速直線運動的速度公式求出時間．

解答 解：（1）設(shè)列車通過隧道的加速度大小為a，從列車頭進(jìn)隧道到列車尾出隧道有
$2a（L+S）={v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}$
代入數(shù)據(jù)$2a×（200+400）=2{5}_{\;}^{2}-{5}_{\;}^{2}$
解得：a=0.5 m/s²                                 
（2）設(shè)列車完全通過隧道所用的時間t，列車完全通過隧道所用的時間有
${v}_{2}^{\;}={v}_{1}^{\;}+at$
代入數(shù)據(jù)：25=5+0.5t
解得：t=40 s  
答：（1）列車通過隧道的加速度大小為$0.5m/{s}_{\;}^{2}$；
（2）列車完全通過隧道所用的時間為40s

點評 本題是勻變速直線運動的基本公式的直接應(yīng)用，屬于比較簡單的題目，解題時要學(xué)會選擇合適公式，這樣很多問題就會迎刃而解了．