Question

12．如圖所示，一均勻直導(dǎo)體棒質(zhì)量為m，長為2l，電阻為r，其兩端放在位于水平面內(nèi)間距為l的光滑平行導(dǎo)軌上，并與之良好接觸，棒左側(cè)兩導(dǎo)軌之間連接一個(gè)可控負(fù)載電阻（圖中未畫出）；導(dǎo)軌置于勻強(qiáng)磁場中，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于導(dǎo)軌所在平面．開始時(shí)，（設(shè)此時(shí)刻t=0時(shí)刻），給導(dǎo)體棒一個(gè)平行于導(dǎo)軌的初速度v₀，在棒的速度由v₀變?yōu)関₁的過程中，通過控制負(fù)載電阻的阻值使棒中的電流I保持恒定，導(dǎo)體棒一直在磁場中運(yùn)動(dòng)．若不計(jì)導(dǎo)軌的電阻，下列說法正確的時(shí)（　　）

• A． 導(dǎo)體棒做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)
• B． 導(dǎo)體棒的運(yùn)動(dòng)速度由v₀減小至v₁的時(shí)間為t₁=$\frac{m（{v}_{0}-{v}_{1}）}{BlI}$
• C． 導(dǎo)體棒的運(yùn)動(dòng)速度由v₀減小至v₁的時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱為Q=$\frac{Irm（{v}_{0}-{v}_{1}）}{2Bl}$
• D． 導(dǎo)體棒的運(yùn)動(dòng)速度由v₀減小至v₁的時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱為Q=$\frac{Irm（{v}_{0}-{v}_{1}）}{Bl}$

Answer 1

分析 整個(gè)過程中電流強(qiáng)度不變，則根據(jù)牛頓第二定律分析加速度是否變化；根據(jù)動(dòng)量定理求解時(shí)間；根據(jù)焦耳定律求解金屬棒上產(chǎn)生的焦耳熱．

解答 解：A、由于棒中的電流I保持恒定，根據(jù)牛頓第二定律可得加速度大小為：a=$\frac{BIl}{m}$，所以加速度恒定，導(dǎo)體棒做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；
B、導(dǎo)體棒的運(yùn)動(dòng)速度由v₀減小至v₁的過程中，根據(jù)動(dòng)量定理可得：-BIlt₁=m（v₁-v₀），解得時(shí)間為t₁=$\frac{m（{v}_{0}-{v}_{1}）}{BlI}$，故B正確；
CD、導(dǎo)體棒接入電路的電阻為R=$\frac{r}{2}$，根據(jù)焦耳定律可知，導(dǎo)體棒的運(yùn)動(dòng)速度由v₀減小至v₁的時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱為Q=I²Rt₁=$\frac{Irm（{v}_{0}-{v}_{1}）}{2Bl}$，故C正確、D錯(cuò)誤．
故選：BC．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于電磁感應(yīng)問題研究思路常常有兩條：一條從力的角度，重點(diǎn)是分析安培力作用下導(dǎo)體棒的平衡問題，根據(jù)平衡條件列出方程；另一條是能量，分析涉及電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的能量轉(zhuǎn)化問題，根據(jù)動(dòng)能定理、功能關(guān)系等列方程求解．