Question

（14分）如圖所示，在豎直平面內(nèi)，由斜面和圓形軌道分別與水平面相切連接而成的光滑軌道，圓形軌道的半徑為R。質(zhì)量為m的小物塊從斜面上距水平面高為h=2.5R的A點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑，物塊通過(guò)軌道連接處的B、C點(diǎn)時(shí)，無(wú)機(jī)械能損失。求：

⑴.小物塊通過(guò)B點(diǎn)時(shí)速度v_B的大��；
⑵.小物塊通過(guò)圓形軌道最低點(diǎn)C時(shí)軌道對(duì)物塊的支持力N的大��；
⑶.小物塊能否通過(guò)圓形軌道的最高點(diǎn)D。

Answer 1

解：（1）物塊從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中，由動(dòng)能定理得
                        （2分）
解得：                     （1分）
（2）物塊從B至C做勻速直線運(yùn)動(dòng)
∴                （1分）
物塊通過(guò)圓形軌道最低點(diǎn)C時(shí)，由牛頓第二定律有：
                    （2分）
∴                          （1分）
（3）若物塊能從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)，由動(dòng)能定理得：
           （2分）
解得：                    （1分）
物塊通過(guò)圓形軌道的最高點(diǎn)的最小速度為v_D1，由牛頓第二定律得：
                         （2分）
                         （2分）
可知物塊能通過(guò)圓形軌道的最高點(diǎn)

略