Question

【題目】如圖所示，物體在蒙有動(dòng)物毛皮的斜面上運(yùn)動(dòng)．由于毛皮表面的特殊性，引起物體的運(yùn)動(dòng)有如下特點(diǎn)：①順著毛的生長方向運(yùn)動(dòng)時(shí)毛皮產(chǎn)生的阻力可以忽略；②逆著毛的生長方向運(yùn)動(dòng)會(huì)受到來自毛皮的滑動(dòng)摩擦力．

（1）試判斷如圖所示情況下，物體在上滑還是下滑時(shí)會(huì)受到摩擦力？

（2）一物體從斜面底端以初速v0=2m/s沖上足夠長的斜面，斜面的傾斜角為θ=30°，過了t=1.2s物體回到出發(fā)點(diǎn)．若認(rèn)為毛皮產(chǎn)生滑動(dòng)摩擦力時(shí)，動(dòng)摩擦因數(shù)μ為定值，g取10m/s2，則μ的值為多少？

Answer 1

【答案】（1）下滑時(shí)會(huì)受到摩擦力，

（2）動(dòng)摩擦因數(shù)μ為0.433．

【解析】試題（1）根據(jù)題目介紹的毛皮的特點(diǎn)，可以發(fā)現(xiàn)下滑時(shí)是逆著毛的生長方向的，所以下滑時(shí)會(huì)受到摩擦力；

（2）根據(jù)毛皮的特點(diǎn)可知，上滑和下滑時(shí)物體的受力是不一樣的，由牛頓第二定律，和運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律列方程，就可以求得動(dòng)摩擦因數(shù)．

解：（1）由圖可以發(fā)現(xiàn)，動(dòng)物的毛是向上的，所以向上運(yùn)動(dòng)時(shí)可以忽略阻力，下滑時(shí)是逆著毛的生長方向的，此時(shí)會(huì)受到摩擦力．

（2）對(duì)物體受力分析得，

上滑時(shí)，

設(shè)上滑最大位移為S，有，

上滑時(shí)間：，

下滑時(shí)間：t下=t﹣t上=（1.2﹣0.4）s=0.8s，

下滑加速度：，

對(duì)物體受力分析可知，

下滑的加速度，a下==gsin30°﹣μgcos30°，

所以：μ===≈0.433．

答：（1）下滑時(shí)會(huì)受到摩擦力，

（2）動(dòng)摩擦因數(shù)μ為0.433．