Question

【題目】如圖所示，abcd是一個(gè)正方形的盒子，在cd邊的中點(diǎn)有一小孔e，盒子中矗著ad方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為E，一粒子源不斷地從a處的小孔沿ab方向向盒內(nèi)發(fā)射相同的帶電粒子，粒子的速度為v0，經(jīng)電場(chǎng)作用后恰好從e處的小孔射出，現(xiàn)撤去電場(chǎng)，在盒子中加一方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，粒子仍恰好從e也射出。求：電場(chǎng)強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B的比值。

Answer 1

【答案】

【解析】設(shè)正方形邊長為L，加電場(chǎng)時(shí)，設(shè)粒子射出e時(shí)豎直方向的分速度大小為，粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做勻加速運(yùn)動(dòng)，如圖：

豎直方向有： ，
水平方向有

解得： …①
只加磁場(chǎng)時(shí)，帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)粒子圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，由幾何知識(shí)有：

解得：

又得： …②
則由①②式得：