Question

（2010?閔行區(qū)二模）如圖（a）所示，質(zhì)量為m的小球放在光滑水平面上，在界線MN的左方始終受到水平恒力F₁作用，在MN的右方除受F₁外還受到與F₁在同一條直線上的水平恒力F₂的作用．小球從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖（b）所示，由圖可知，下列中說(shuō)法正確的是（　�。�

• A．F₂的大小為

  3

  2

  mv₁
• B．F₁與F₂的比值大小為3：5
• C．t=4s時(shí)，小球經(jīng)過(guò)界線MN
• D．小球向右運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程中，F(xiàn)₁與F₂做功的絕對(duì)值相等

Answer 1

分析：由v-t圖可知物體的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律，并能求出物體各段時(shí)間內(nèi)的加速度；根據(jù)物體的受力情況則可得出兩力的大小關(guān)系，根據(jù)動(dòng)能定理可以求得F₁與F₂做功關(guān)系．

解答：解：A、1s-4s內(nèi)，加速度a′=

△v

△t

=-

2

3

v₁，由牛頓第二定律可知，F(xiàn)₁=ma=mv₁； 而F₂+F₁=ma′； 故F₂=-

5

3

mv₁，故A錯(cuò)誤；
B、由F₂=-

5

3

F₁，F(xiàn)₁：F₂=3：5，故B正確；
C、小球在1s-4s時(shí)的加速度方向向左，即已經(jīng)有F₂作用，而題目已知在界線MN的左方始終受到水平恒力F₁作用，故在1s末就已經(jīng)過(guò)界線MN，故C正確；
D、由圖象可知，在0-2.5s內(nèi)，物體向右運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)能定理可知，物體的動(dòng)能變化量為零，則合外力做功為零，而F₁做正功，F(xiàn)₂做負(fù)功，所以F₁與F₂做功的絕對(duì)值相等，故D正確．
故選BCD．

點(diǎn)評(píng)：本題結(jié)合圖象與牛頓運(yùn)動(dòng)定律，應(yīng)通過(guò)圖象得出物體的運(yùn)動(dòng)情況，再由牛頓第二定律即可求得受力情況．