Question

【題目】一矩形線圈，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直磁感線的對(duì)稱(chēng)軸轉(zhuǎn)動(dòng)，形成如圖所示的交變電動(dòng)勢(shì)圖象，試根據(jù)圖象求出：

（1）線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度；
（2）該交流電電動(dòng)勢(shì)的有效值；
（3）電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值表達(dá)式．

Answer 1

【答案】
（1）解：由圖象知周期T=6s，角速度c= =

答：線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度

（2）解：最大值是有效值的 倍，所以該交流電電動(dòng)勢(shì)的有效值E= = =10 V

答：該交流電電動(dòng)勢(shì)的有效值10 V

（3）解：電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值表達(dá)式e=Emsinωt=20sin（ t）

答：電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值表達(dá)式e=20sin（ t）

【解析】（1）由圖象讀出周期T，根據(jù)ω= 求出線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度；（2）由圖象讀出電動(dòng)勢(shì)的最大值，由正弦式電流的有效值與最大值的關(guān)系求出有效值．（3）由θ=ωt，求出線圈與中性面的夾角，再寫(xiě)電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值表達(dá)式．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用交流電圖象和周期和頻率的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握正弦交流電的電動(dòng)勢(shì)e、電流i、和電壓u，其變化規(guī)律可用函數(shù)圖像描述；周期和頻率--周期T:交流電完成一次周期性變化所需的時(shí)間；在一個(gè)周期內(nèi)，交流電的方向變化兩次；頻率f:交流電在1s內(nèi)完成周期性變化的次數(shù).角頻率:ω=2π/T=2πf．