Question

如圖所示，質(zhì)量為陰的小球以初速度v₀。做平拋運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過一段時(shí)間t后，速度方向與水平方向的

夾角是45°。求：
(1)t秒末物體的動(dòng)量大小與方向；
(2)在這一過程中，小球動(dòng)量的改變量。

Answer 1

（1）mv₀ 與水平方向成45°角斜向下 （2）mv₀ 方向豎直向下

（1）設(shè)t秒末物體的速度為v，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得：v=v₀/cos45°=v₀，由動(dòng)量的定義得：p=mv=mv₀，與水平方向成45°角斜向下.
（2）方法一：直接由動(dòng)量改變量的定義和矢量運(yùn)算的平行四邊形定則有：水平方向的動(dòng)量變化量為0，故物體的動(dòng)量變化量即為豎直方向的動(dòng)量變化量，即Δp=Δp_y=mv_y=mv₀tan45°=mv₀，方向豎直向下.
方法二：由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知：小球豎直方向的分速度為v_y=gt,由時(shí)刻t的速度方向可得：v_y=v₀tan45°=v₀，由動(dòng)量定理得：Δp=F_合t=mgt=mv₀,方向豎直向下.