Question

【題目】如圖所示，一小滑塊以v0=4m/s的初速度滑上一個(gè)固定在地面上的足夠長(zhǎng)的斜面，經(jīng)過t=0.6s恰好經(jīng)過斜面上的某點(diǎn)B，已知斜面的傾角α=37°，小滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5。g取10m/s2， sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：

(1)小滑塊沿斜面向上滑行的時(shí)間。

(2)小滑塊在t=0.6s時(shí)經(jīng)過B點(diǎn)的速度vB。

(3)B點(diǎn)距斜面底端A點(diǎn)的距離xAB。

Answer 1

【答案】(1)0.4s(2)0.4 m/s，方向沿斜面向下(3)0.76m

【解析】

小滑塊上滑過程中做勻減速運(yùn)動(dòng)，先分析其受力，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，再由運(yùn)動(dòng)學(xué)速度公式求出上滑的總時(shí)間．再研究下滑過程，由牛頓第二定律和速度公式結(jié)合求解．

（1）設(shè)小滑塊的質(zhì)量為m,則其上滑時(shí),由牛頓第二定律得：mgsinα+μmgcosα=ma1

解得：a1=10m/s2

小滑塊速度減小到零所用的時(shí)間：t1==0.4s

（2）小滑塊下滑到B的時(shí)間為t2=t-t1=0.2s

小滑塊下滑過程,由牛頓第二定律得：mgsinα-μmgcosα=ma2

解得：a2=2m/s2；vB=a2t2=0.4m/s

方向沿斜面向下。

（3）小滑塊沿斜面向上滑行的位移：x1=t1=0.8m

小滑塊沿斜面向下滑至B點(diǎn)的位移：x2=t2=0.04m

xAB=x1-x2=0.76m