Question

【題目】一斜面AB長為10m，傾角為30°，一質量為2kg的小物體（大小不計）從斜面頂端A點由靜止開始下滑，如圖所示（g取10 m/s2）

(1)若斜面與物體間的動摩擦因數(shù)為0.5，求小物體下滑到斜面底端B點時的速度及所用時間．

(2)若給小物體一個沿斜面向下的初速度，恰能沿斜面勻速下滑，則小物體與斜面間的動摩擦因數(shù)μ是多少?

Answer 1

【答案】（1）3.66m/s；5.5s（2）0.58

【解析】

（1）以小物塊為研究對象進行受力分析，垂直斜面方向上受力平衡，由平衡條件得：mgcos30°-N=0
沿斜面方向上，由牛頓第二定律得：mgsin30°-f=ma
又f=μN
由以上三式解得a=0.67m/s2
小物體下滑到斜面底端B點時的速度：vB＝=3.66m/s
運動時間：t＝＝5.5s
（2）小物體沿斜面勻速下滑，受力平衡，加速度a=0，有
垂直斜面方向：mgcos30°-N=0
沿斜面方向：mgsin30°-f=0
又f=μN
解得：μ=0.58