Question

【題目】三個(gè)等大的小球甲、乙、丙的質(zhì)量分別為 m、M、M，放在光滑的水平面上，甲、乙兩球之間有一壓縮的輕彈簧（處于鎖定狀態(tài)）但與兩球不連接，彈簧儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能為Ep。開(kāi)始給小球甲、乙向右的沖量 I ，某時(shí)刻鎖定突然打開(kāi)，當(dāng)兩球分離的瞬間小球甲的速度剛好減為零，小球乙與小球丙發(fā)生碰撞，且碰后合為一體。則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

A.彈簧對(duì)小球甲的沖量大小為

B.彈簧對(duì)小球乙做的功為Ep

C.整個(gè)過(guò)程系統(tǒng)損失的機(jī)械能為Ep

D.小球乙、丙碰后的速度大小為

Answer 1

【答案】AD

【解析】

A．選取向右為正方向，由動(dòng)量定理可知，小球甲、乙的總動(dòng)量為，則小球甲的動(dòng)量為

彈簧恢復(fù)到原長(zhǎng)時(shí)，小球甲、乙剛好分離，且此時(shí)小球甲的速度為零，由動(dòng)量定理得

負(fù)號(hào)表示與選定的正方向相反，故A正確；

B．彈簧對(duì)小球甲、乙作用的過(guò)程中，彈簧對(duì)小球甲做負(fù)功，對(duì)小球乙做正功，系統(tǒng)的機(jī)械能全部轉(zhuǎn)化為小球乙的動(dòng)能，所以小球乙的動(dòng)能的增加量等于彈簧的彈性勢(shì)能與小球甲的動(dòng)能之和，所以彈簧彈力對(duì)小球乙做的功大于，故B錯(cuò)誤；

CD．小球甲與小球乙以及彈簧組成的系統(tǒng)相互作用的過(guò)程中系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，設(shè)相互作用結(jié)束后小球乙的速度為v1，選取向右為正方向，則

I=Mv1

小球乙與小球丙相互作用的過(guò)程中，二者組成的系統(tǒng)的動(dòng)量也守恒，設(shè)碰后的速度為v2，根據(jù)動(dòng)量守恒得

Mv1=（M+M）v2

聯(lián)立得

整個(gè)的過(guò)程中損失的機(jī)械能

而，聯(lián)立解得

可知只有在m與M相等時(shí)，全過(guò)程中機(jī)械能減小量才為，故C錯(cuò)誤，D正確。

故選AD。