【題目】 在如圖所示的坐標(biāo)系中,的區(qū)域內(nèi)存在著沿軸正方向、場強為E的勻強電場,的區(qū)域內(nèi)存在著垂直紙面向里、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場。一帶電粒子從軸上的點以沿軸正方向的初速度射出,恰好能通過軸上的點。己知帶電粒子的質(zhì)量為,帶電量為。、均大于0。不計重力的影響。

(1)若粒子只在電場作用下直接到D點,求粒子初速度大小;

(2)若粒子在第二次經(jīng)過軸時到D點,求粒子初速度大小

(3)若粒子在從電場進(jìn)入磁場時到D點,求粒子初速度大小

【答案】(1);(2);(3)

【解析】

試題分析(1)粒子只在電場作用下直接到達(dá)D點

設(shè)粒子在電場中運動的時間為,粒子沿方向做勻速直線運動,則 (1分)

沿y方向做初速度為0的勻加速直線運動,

(1分)

加速度 (1分)

粒子只在電場作用下直接到達(dá)D點的條件為 (1分)

①②③④ (2分)

(2)粒子在第二次經(jīng)過x軸時到達(dá)D點,其軌跡如圖所示。

設(shè)粒子進(jìn)入磁場的速度大小為,軸的夾角為,軌跡半徑為R,則

(1分)

(2分)

粒子第二次經(jīng)過軸時到達(dá)D點的條件為 (2分)

①②③⑤⑥⑦ (2分)

(3)粒子在從電場進(jìn)入磁場時到達(dá)D點,其軌跡如圖所示。

根據(jù)運動對稱性可知(1分)

粒子在從電場進(jìn)入磁場時到達(dá)D點的條件為 (1分)

其中為非負(fù)整數(shù)。①②③⑤⑥⑧ (2分)

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(1)導(dǎo)體摔則受到的最大摩擦力;

(2)通過導(dǎo)體棒MN的電量;

(3)導(dǎo)體棒MN產(chǎn)生的焦耳熱

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