天文臺(tái)一觀測(cè)員通過天文望遠(yuǎn)鏡側(cè)得行星星的半徑為R，同時(shí)還測(cè)得該行星表面附近有一顆衛(wèi)星，其繞行周期為T，若萬有引力常數(shù)為G，則
（1）該行星的第一宇宙速度為多大？
（2）該行星的平均密度為多大？
（1）根據(jù)題意，衛(wèi)星為該行星的近地衛(wèi)星，故其繞行星運(yùn)轉(zhuǎn)的線速度即為第一宇宙速度，即
υ=
2πR
T

（2）由題意和萬有引力定律可得：
GMm
R2
=mR（
2π
T
）2 
又 
.
ρ
=
M
V
=
M
4
3
πR3

聯(lián)立以上兩式解得：
.
ρ
=
3π
GT2
．
答：（1）該行星的第一宇宙速度為
2πR
T
；
（2）該行星的平均密度為
3π
GT2
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

有一種衛(wèi)星叫做極地衛(wèi)星，其軌道平面與地球的赤道平面成90°角，它常應(yīng)用于遙感、探測(cè)．假設(shè)有一個(gè)極地衛(wèi)星繞地球做勻速周運(yùn)動(dòng)．已知：該衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)周期為T0/4（T0為地球的自轉(zhuǎn)周期），地球表面的重力加速度為g，地球半徑為R．則：
（1）該衛(wèi)星一晝夜能有幾次經(jīng)過赤道上空？試說明理由．
（2）該衛(wèi)星離地的高度H為多少？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

某行星的衛(wèi)星，在靠近行星的軌道上運(yùn)行，若要計(jì)算行星的密度，唯一要測(cè)量出的物理量是（萬有引力常量已知）（　�。�
A．行星的半徑B．衛(wèi)星的半徑
C．衛(wèi)星運(yùn)行的線速度D．衛(wèi)星運(yùn)行的周期

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科目：高中物理 來源：邯鄲一模 題型：單選題

我國古代神話傳說中有：地上的“凡人”過一年，天上的“神仙”過一天．如果把看到一次日出就當(dāng)作一天，那么，近地面軌道（距離地面300～700km）環(huán)繞地球飛行的宇航員24h內(nèi)在太空中度過的“天”數(shù)約為   （地球半徑R=6400km，重力加速度g=10m/s2）（　�。�
A．24B．16C．8D．1

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

科學(xué)家在地球軌道外側(cè)發(fā)現(xiàn)了一顆繞太陽運(yùn)行的小行星，經(jīng)過觀測(cè)該小行星每隔t時(shí)間與地球相遇一次（即距離最近），已知地球繞太陽公轉(zhuǎn)半徑是R，周期是T，設(shè)地球和小行星都是圓軌道，且在同一平面同向轉(zhuǎn)動(dòng)，求小行星與地球的最近距離．

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科目：高中物理 來源：東城區(qū)二模 題型：單選題

美國研究人員最近在太陽系邊緣新觀測(cè)到一個(gè)類行星天體，其直徑估計(jì)在1600公里左右，是自1930年發(fā)現(xiàn)冥王星以來人類在太陽系中發(fā)現(xiàn)的最大天體．若萬有引力常量為G，太陽的質(zhì)量為M．天體的半徑為R、質(zhì)量為m，天體與太陽的中心間距為r，天體的運(yùn)行軌道近似地看作圓，該天體運(yùn)行的公轉(zhuǎn)周期為（　�。�
A．2π
r2
Gm
B．2π
R2
GM
C．2π
r3
GM
D．2π
R3
Gm

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科目：高中物理 來源：惠州模擬 題型：問答題

航天飛機(jī)，可將物資運(yùn)送到空間站，也可維修空間站出現(xiàn)的故障．   
（1）若已知地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，某次維修作業(yè)中，與空間站對(duì)接的航天飛機(jī)的速度計(jì)顯示飛機(jī)的速度為v，則該空間站軌道半徑R′為多大？
（2）為完成某種空間探測(cè)任務(wù)，在空間站上發(fā)射的探測(cè)器通過向后噴氣而獲得反沖力使其啟動(dòng)．已知探測(cè)器的質(zhì)量為M，每秒鐘噴出的氣體質(zhì)量為m，為了簡(jiǎn)化問題，設(shè)噴射時(shí)探測(cè)器對(duì)氣體做功的功率恒為P，在不長(zhǎng)的時(shí)間 內(nèi)探測(cè)器的質(zhì)量變化較小，可以忽略不計(jì)．求噴氣t秒后探測(cè)器獲得的動(dòng)能是多少？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

在近似計(jì)算時(shí)，可以把地球繞太陽公轉(zhuǎn)看做是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，平均半徑為1.5×1011m，則可以算出太陽的質(zhì)量大約為多少？（G=6.7×10-11N．m2/kg2）

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科目：高中物理 來源：0101 期中題 題型：填空題

所謂“雙星”就是兩顆相距較近的恒星，這兩顆星各自以一定的速率繞某一中心轉(zhuǎn)動(dòng)才不致由于萬有引力而吸在一起。已知某“雙星”中星體的質(zhì)量分別為M1和M2，相距為L(zhǎng)。它們的軌道半徑之比r1：r2=________，它們轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為__________。

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