Question

12．如圖所示，一極板足夠長(zhǎng)的平行板電容器水平放置，讓一初速度v₀水平向右質(zhì)量為m的帶電油滴以水平向右的初速度v₀從左端射入，且恰好能沿圖中所示水平虛線通過(guò)電容器，已知極板間距離為d，兩極板與一直流電源相連，極板間電壓為U，現(xiàn)將下極板上移$\fracjhvgb7f{3}$，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 帶電油滴將向下偏轉(zhuǎn)
• B． 帶電油滴將繼續(xù)沿水平虛線運(yùn)動(dòng)
• C． 帶電油滴最終運(yùn)動(dòng)到極板時(shí)的動(dòng)能大小為$\frac{1}{4}$mgd+$\frac{1}{2}$mv₀²
• D． 帶電油滴最終運(yùn)動(dòng)到極板時(shí)的動(dòng)能大小為$\frac{5}{12}$mgd+$\frac{1}{2}$mv₀²

Answer 1

分析 根據(jù)平衡關(guān)系可明確帶電粒子受力情況，再對(duì)極板上移后進(jìn)行分析，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成和分解明確粒子水平方向上的運(yùn)動(dòng)情況；
根據(jù)平衡條件可求得電場(chǎng)力與重力之間的關(guān)系；再對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)根據(jù)動(dòng)能定理可求得液滴的速度和動(dòng)能．

解答 解：A、根據(jù)題意，開(kāi)始時(shí)液滴從飛入電容器后一直做勻速運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明受到的重力和電場(chǎng)力大小相等，方向相反；若下極板上移，d減小，E增大，電場(chǎng)力增大，故液滴向上偏轉(zhuǎn)，在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，但是水平方向依然為勻速運(yùn)動(dòng)；故A錯(cuò)誤，B錯(cuò)誤；
C、對(duì)液滴的水平方向運(yùn)動(dòng)，豎直方向做加速運(yùn)動(dòng)；
設(shè)兩極板間電壓為U，帶電液滴在板間做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)有：mg-qE=0…①
$E=\frac{U}z8lrz8o$…②
當(dāng)下極板上移后，液滴在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)動(dòng)能定理有：$E′=\frac{U}{d-\fracudqkcq7{3}}=\frac{3U}{2d}=\frac{3}{2}E$…③
$（qE'-mg）\fracynpyqox{2}=\frac{1}{2}m{v^2}-\frac{1}{2}mv_0^2$…④
聯(lián)立解得帶電油滴最終運(yùn)動(dòng)到極板時(shí)的動(dòng)能大小：${E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}^{2}$=mgd+$\frac{1}{2}$mv₀²．故C正確，D錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題考查帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)情況，要注意正確受力分析，明確運(yùn)動(dòng)過(guò)程，對(duì)于偏轉(zhuǎn)問(wèn)題要注意應(yīng)用運(yùn)動(dòng)的合成和分解進(jìn)行分析求解．