Question

6．如圖所示，水平地面上固定一斜面體，其底部與水平面平滑連接，h=0.8m，L=1m，斜面上有一質(zhì)量為m=4kg的木塊A，木塊A與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.6，質(zhì)量為M=6kg的木塊B靜止在水平面上，木塊B上面定著一個(gè)輕彈簧，不計(jì)A、B與地面的摩擦，木塊A從斜面頂端由靜止滑下并與木塊B發(fā)生彈性碰撞，重力加速度g=10m/s²，求：
（1）木塊A第一次滑到斜面底端的速度；
（2）運(yùn)動(dòng)過(guò)程中彈簧的最大彈性勢(shì)能E_p．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)動(dòng)能定理求木塊A第一次滑到斜面底端的速度；
（2）當(dāng)A與B的速度相同時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能最大，由動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律結(jié)合求彈簧的最大彈性勢(shì)能E_p．

解答 解：（1）設(shè)斜面的傾角為θ．木塊A在斜面下滑的過(guò)程，由動(dòng)能定理得：
     mgh-μmgcosθ•$\frac{L}{cosθ}$=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
代入數(shù)據(jù)解得：木塊A第一次滑到斜面底端的速度 v₀=2m/s
（2）木塊A與木塊B發(fā)生彈性碰撞，取水平向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律得：
    mv₀=（M+m）v
    $\frac{1}{2}$mv₀²=E_p+（M+m）v²
代入數(shù)據(jù)解得：E_p=4.8J
答：
（1）木塊A第一次滑到斜面底端的速度是2m/s；
（2）運(yùn)動(dòng)過(guò)程中彈簧的最大彈性勢(shì)能E_p是4.8J．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵要理清兩個(gè)木塊的運(yùn)動(dòng)情況，知道彈性碰撞遵守兩大守恒定律：動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律，解題時(shí)要選取正方向．