Question

17．如圖所示，PQRS為一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形導(dǎo)線(xiàn)框，導(dǎo)線(xiàn)框以恒定速度v向右進(jìn)入以MN為邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直線(xiàn)框平面向里，MN邊界與線(xiàn)框的邊QR成45°角，E、F分別為PS和PQ的中點(diǎn)，關(guān)于導(dǎo)線(xiàn)框中的感應(yīng)電流，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 在導(dǎo)線(xiàn)框進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中，感應(yīng)電流的方向?yàn)镻QRS
• B． 當(dāng)P點(diǎn)經(jīng)過(guò)邊界MN時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為$\sqrt{2}$BLv
• C． 當(dāng)F點(diǎn)經(jīng)過(guò)邊界MN時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為$\frac{1}{2}$BLv
• D． 當(dāng)Q點(diǎn)經(jīng)過(guò)邊界MN時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為BLv

Answer 1

分析 本題的關(guān)鍵是明確導(dǎo)線(xiàn)框的有效切割長(zhǎng)度的含義，從圖中可以看出，當(dāng)P點(diǎn)經(jīng)過(guò)邊界MN時(shí)有效切割長(zhǎng)度最大，根據(jù)E=BLv進(jìn)行解答．

解答 解：A、在導(dǎo)線(xiàn)框進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中，根據(jù)楞次定律可得電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針，即感應(yīng)電流的方向?yàn)镻QRS，故A正確；
B、當(dāng)P點(diǎn)經(jīng)過(guò)MN時(shí)，有效切割長(zhǎng)度最大為SR=L，則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為E=BLv，故B錯(cuò)誤；
C、當(dāng)F點(diǎn)經(jīng)過(guò)邊界MN時(shí)，由圖可知，導(dǎo)線(xiàn)框的有效切割長(zhǎng)度為$\frac{1}{2}$SR=$\frac{1}{2}L$，則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為E=$\frac{1}{2}$BLv，故C正確；
D、當(dāng)Q點(diǎn)經(jīng)過(guò)邊界MN時(shí)，線(xiàn)框完全進(jìn)入磁場(chǎng)，感應(yīng)電流為零，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為BLv，故D正確．
故選：ACD．

點(diǎn)評(píng) 本題主要是考查了法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律；對(duì)于導(dǎo)體切割磁感應(yīng)線(xiàn)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)情況有兩種：一是導(dǎo)體平動(dòng)切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，可以根據(jù)E=BLv來(lái)計(jì)算；二是導(dǎo)體棒轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感應(yīng)線(xiàn)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，可以根據(jù)E=$\frac{1}{2}B{L}^{2}ω$來(lái)計(jì)算．