【題目】如圖甲所示，在坐標(biāo)系xOy中，y軸左側(cè)有沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E；y軸右側(cè)有如圖乙所示，大小和方向周期性變化的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B0已知，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里為正。t＝0時(shí)刻，從x軸上的P點(diǎn)無(wú)初速度釋放一帶正電的粒子，質(zhì)量為m，電荷量為q，粒子重力不計(jì)。粒子第一次在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間與第一次在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等。求：

(1)粒子第一次經(jīng)過(guò)O點(diǎn)的速度；

(2)粒子第一次進(jìn)入磁場(chǎng)與第二次進(jìn)入磁場(chǎng)的半徑之比。

【答案】(1) (2)2:3

【解析】

(1)粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用粒子的周期公式求出粒子第一次在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期，然后根據(jù)題意求出粒子第一次在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，粒子第一次在電場(chǎng)中做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式求出過(guò)O點(diǎn)的速度．

(2)粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，應(yīng)用牛頓第二定律求出粒子的軌道半徑，從而得出半徑的比值．

(1)粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，

由牛頓第二定律可知加速度為

粒子的速度為

粒子第一次在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間與第一次在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，而運(yùn)動(dòng)要重復(fù)，軌跡如圖所示：

則粒子每次在磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡為半圓，

第一個(gè)半圓的時(shí)間為

聯(lián)立得

(2)設(shè)粒子兩次在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為、.

根據(jù)洛倫茲力提供向心力， ，得

同理得

所以，粒子第一次進(jìn)入磁場(chǎng)與第二次進(jìn)入磁場(chǎng)的半徑之比為2:3.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，質(zhì)量m＝0.2kg、長(zhǎng)度L＝1.0m的水平導(dǎo)體棒MN，用兩根勁度系數(shù)均為k＝100N/m的豎直絕緣輕彈簧懸掛起來(lái)，導(dǎo)體棒置于水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。當(dāng)導(dǎo)體棒中通以大小為I＝5A的電流，并處于靜止時(shí)，兩彈簧恰好都恢復(fù)到原長(zhǎng)狀態(tài)。（重力加速度g取10m/s2）

(1)求勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大�。�

(2)欲使導(dǎo)體棒下移1.5cm后能重新處于靜止?fàn)顟B(tài)，應(yīng)當(dāng)通入什么方向、多大的電流。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示為兩個(gè)有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，方向分別垂直紙面向里、向外，磁場(chǎng)寬度均為L(zhǎng)，距磁場(chǎng)區(qū)域的左側(cè)L處，有一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形導(dǎo)線框，總電阻為R，且線框平面與磁場(chǎng)方向垂直，現(xiàn)用外力F使線框向右勻速穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域，以初始位置為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，規(guī)定導(dǎo)線框進(jìn)入左側(cè)磁場(chǎng)時(shí)的物理量方向?yàn)檎畡t關(guān)于線框中的磁通量Φ、感應(yīng)電流i、外力F和電功率P隨著位移x變化的圖象正確的是（ ）

A. B.

C. D.

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示電路中,電源的電動(dòng)勢(shì)為E,內(nèi)阻為r,各電阻阻值如圖所示,當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭P從b端滑到a端的過(guò)程中,下列說(shuō)法不正確的是( )

A. 電流表的讀數(shù)I先增大,后減小

B. 電壓表的讀數(shù)U先增大,后減小

C. 電壓表讀數(shù)U與電流表讀數(shù)I的比值不變

D. 電壓表讀數(shù)的變化量與電流表讀數(shù)的變化量的比值不變

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，一帶負(fù)電粒子以某速度進(jìn)入水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，在電場(chǎng)力作用下形成圖中所示的運(yùn)動(dòng)軌跡。M和N是軌跡上的兩點(diǎn)，其中M點(diǎn)是軌跡的最右點(diǎn)。不計(jì)重力，下列表述正確的是(　　)

A. 粒子所受電場(chǎng)力的方向沿電場(chǎng)方向

B. 粒子在M點(diǎn)的速率最小

C. 粒子在電場(chǎng)中的電勢(shì)能始終在增加

D. 粒子在電場(chǎng)中的加速度不變

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在直角坐標(biāo)系xOy中x>0空間內(nèi)充滿方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(其他區(qū)域無(wú)磁場(chǎng))，在y軸上有到原點(diǎn)O的距離均為L的C、D兩點(diǎn)。帶電粒子P(不計(jì)重力)從C點(diǎn)以速率v沿x軸正向射入磁場(chǎng)，并恰好從O點(diǎn)射出磁場(chǎng)；與粒子P相同的粒子Q從C點(diǎn)以速率4v沿紙面射入磁場(chǎng)，并恰好從D點(diǎn)射出磁場(chǎng)，則

A. 粒子P帶正電

B. 粒子P在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

C. 粒子Q在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間可能為

D. 粒子Q在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的路程可能為

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在M、N處固定兩個(gè)等量同種點(diǎn)電荷，兩電荷均帶正電。O點(diǎn)是MN連線的中點(diǎn)，直線PQ是MN的中垂線�，F(xiàn)有一帶正電的試探電荷q自O點(diǎn)以大小是v0的初速度沿直線向Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)。若試探電荷q只受M、N處兩電荷的電場(chǎng)力作用，則下列說(shuō)法正確的是

A. q將做勻速直線運(yùn)動(dòng)

B. q的加速度將逐漸減小

C. q的動(dòng)能將逐漸減小

D. q的電勢(shì)能將逐漸減小

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一個(gè)以O為圓心、半徑為R的圓，電場(chǎng)方向與圓所在平面平行，A、O兩點(diǎn)電勢(shì)差為U，一帶正電的粒子在該電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，經(jīng)A、B兩點(diǎn)時(shí)速度方向沿圓的切線，速度大小均為v0，粒子重力不計(jì)

A. 粒子在A、B間是做圓周運(yùn)動(dòng)

B. 粒子從A到B的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，動(dòng)能先增大后減小

C. 勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E＝

D. 圓周上電勢(shì)最高的點(diǎn)與O點(diǎn)的電勢(shì)差為U

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在豎直平面內(nèi)，一勻強(qiáng)電場(chǎng)方向豎直向上，一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶電微粒以水平初速度v0由P點(diǎn)射入，入射方向與電場(chǎng)線垂直。帶電微粒從Q點(diǎn)射出電場(chǎng)時(shí)，其速度方向與電場(chǎng)線夾角為30°。知?jiǎng)驈?qiáng)電場(chǎng)的寬度為d，P、Q兩點(diǎn)的電勢(shì)差為U，設(shè)P點(diǎn)的電勢(shì)為零，重力加速度為g。

(1)求帶電微粒在Q點(diǎn)的電勢(shì)能；

(2)求勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大��；

(3)當(dāng)該帶電微粒電勢(shì)能為時(shí)，機(jī)械能變化了多少？

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