Question

14．如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)B=1T，金屬棒AB長(zhǎng)L=0.4m，與框架寬度相同，電阻為r=1Ω，框架電阻不計(jì)，電阻R₁=1Ω，R₂=2Ω，當(dāng)金屬棒以v=5m/s的速度勻速向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，求：
（1）流過金屬棒的感應(yīng)電流大小和方向；
（2）R₁消耗的電功率；
（3）若電容器的電容C=30μF，其帶電量為多少．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)E=BLv計(jì)算感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小，根據(jù)閉合電路的歐姆定律計(jì)算感應(yīng)電流，根據(jù)右手定則判斷電流方向；
（2）由電功率計(jì)算公式計(jì)算R₁消耗的電功率；
（3）計(jì)算出電容器兩端電壓，根據(jù)電容器電荷量計(jì)算公式計(jì)算電容器帶的電荷量．

解答 解：（1）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可得感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：E=BLv=1×0.4×5V=2V，
根據(jù)閉合電路的歐姆定律可得感應(yīng)電流：I=$\frac{E}{r+{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{2}{1+1+2}$A=0.5A           
根據(jù)右手定則，感應(yīng)電流方向由B到A；
（2）由電功率計(jì)算公式可得：P₁=I²R₁=0.5²×1W=0.25W；
（3）電容器兩端電壓等于R₂兩端電壓，所以U₂=IR₂=0.5×2V=1V，
根據(jù)電容器電荷量計(jì)算公式可得Q=CU₂=30×10^-6×1C=3×10^-5C．
答：（1）流過金屬棒的感應(yīng)電流大小為0.5A，方向由B到A；
（2）R₁消耗的電功率為0.25W；
（3）若電容器的電容C=30μF，其帶電量為3×10^-5C．

點(diǎn)評(píng) 本題要緊緊抓住導(dǎo)體棒做勻速運(yùn)動(dòng)這個(gè)條件進(jìn)行分析，導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，根據(jù)閉合電路的歐姆定律結(jié)合電路連接特點(diǎn)以及電容器的計(jì)算公式解答．