Question

在做“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”實(shí)驗(yàn)中
（1）用游標(biāo)卡尺測(cè)量直徑相同的A球和B球直徑，測(cè)量結(jié)果如圖甲所示，該球直徑為

3.00

cm．
（2）按正確的操作步驟，得實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖乙所示，圖中M、P、N為小球落點(diǎn)，且在同一直線上，O點(diǎn)為斜槽末端所裝鉛錘線的投影點(diǎn)，兩個(gè)小球A、B的質(zhì)量之比m_A：m_B=1：4，則0′點(diǎn)為

A

（填A(yù)和B）球球心的投影點(diǎn)，碰后兩球的動(dòng)量大小之比為P_A：P_B=

40：69.6

．

Answer 1

分析：游標(biāo)卡尺的讀數(shù)等于主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀．
碰撞后入射小球落在M點(diǎn)，被碰小球落在N點(diǎn)，兩球在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，通過水平位移之比得出速度之比，從而求出動(dòng)量大小之比．

解答：解：（1）游標(biāo)卡尺的讀數(shù)等于主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，所以球的直徑為30mm+0.1×0mm=30.0mm=3.00cm．
（2）該實(shí)驗(yàn)中，通常要求入碰小球的質(zhì)量大于被碰小球的質(zhì)量，所以則0′點(diǎn)為A球球心的投影點(diǎn)；
入射小球的水平位移x_B=17.4cm．被碰小球的水平位移x_A=43.0cm-3.00cm=40.0cm．
由于下落的時(shí)間相等，所以：

vA

vB

=

vAt

vBt

=

xA

xB

=

40

17.4

，根據(jù)P=mv知，碰撞結(jié)束后兩球的動(dòng)量大小之比

PA

PB

=

mAvA

mBvB

=

1

4

?

40

17.4

=

40

69.6

．
故答案為：（1）3.00；（2）A，40：69.6．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握游標(biāo)卡尺的讀數(shù)方法，以及小球飛出后做平拋運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)，水平位移之比等于速度之比．